Les découvertes et les progrès en mathématique sont liées aux développements de la formalisation des sciences appliquées dans le domaine de la physique (les 4 éléments), de l’astronomie (trajectoire des corps célestes), du commerce (les nombres relatifs), de l’électronique (théorie de l’information)…

• (Antiquité) Description des différents systèmes de comptage.
• Les premiers modèles géométriques et leur utilisation au quotidien.
• Les polyèdres (géométrie et harmonie numérique).
• Les fonctions, les dérivées et l’étude aux limites.
• Les probabilités.
• Les nombres (entiers naturels, rationnels, irrationnels, complexes…)
• L’analyse et les fonctions complexes.
• La conférence de Hilbert (1900) et la géométrie non-euclidienne.
• Le formalisme vectoriel de Dirac et la mécanique quantique
• L’algèbre de Boole et les outils mathématiques pour l’électronique.

Les années 90

Au tout début des années 90 une calculatrice de lycée (Texas Instrument) pouvait déjà jongler/calculer avec des nombres, des lettres, des listes et des suites de caractères. Le potentiel de ces petites machines était déjà très impressionnant. En 1993, j’ai intégré une classe préparatoire (Maths sup TA) et certains camarades possédaient des Hewlett Packard pouvant communiquer entre elles sans fil, un bluetooth de l’époque. N’oublions pas que la communication radio débute à la fin du XIXe siècle avec Heinrich Hertz (circuit RLC) et Nicolaï Tesla (télécommande sans fil d’un petit bateau). Il ne faut pas s’étonner de l’ampleur actuelle de la technologie électronique dans nos sociétés du IIIe millénaire.

Le web 3.0 est nommé ainsi par Dr Gavin Wood (co-fondateur d’Etherum) depuis 2014. Gavin a inventé certains composants fondamentaux de l’industrie de la blockchain notamment Solidity, Proof-of-Authority consensus et Whisper. Il dirige actuellement l’innovation sur Substrate et Polkadot. Le web 3.0 (Polkadot) permettra à un site web complètement décentralisé de donner le contrôle aux utilisateurs. C’est très important dans le contexte actuel de crise sanitaire pour asseoir, dans le futur, le « cul de la société mondiale » sur la chaise indépendante des citoyens dans le monde. Il faut comprendre ce qui se joue là, c’est la décentralisation des systèmes informatiques (échange de données) pour supporter l’échange des « jetons-monnaies » et des « données arbitraires-web 3.0 » à travers des blockchains sans être dépendant des serveurs dominants (GAFAM, serveurs étatiques, serveurs privé…) qui distribuent les données et en donnent accès (autorisation contrôlée).

Globalement, il existe la logique déductive de la physique des phénomènes et la logique inductive de la métaphysique du noumène. Curieusement, la méthode déductive est très proche de la perfection lorsque l’on constate son existence. Il me semble évident que cette méthode déductive est récupérée des chaldéens qui eux-mêmes l’héritent d’une connaissance (orale) pré-védique.

1. Il était une fois…
   • Raisonnement par l’absurde
   • Xénocrate
   • Les Stoïciens
   • Aristote
2. Le raisonnement par analogie

l’intelligence artificielle (I.A.) est « une conséquence arbitraire » des résultats fournis par une machine. Comme un capteur qui nous donne déjà un résultat sur le monde physique. Pour un capteur de température par exemple, la technologie a évoluée depuis l’utilisation de la dilatation du mercure. Au delà des capteurs, l’I.A. (ou algorithme) analyse les données de multiples capteurs pour un robot par exemple. Il s’agit en fait d’un traitement des données. L’algorithme, au delà de ses boucles réitérés, contient nécessairement des SEUILS définis arbitrairement par le commanditaire du programme :

De nombreuses taches nécessaires au fonctionnement de la société humaine sont exécutées par des machines, stockées sur des serveurs et contrôlées par des algorithmes limités finalement par des seuils. Ce sont les seuils qu’il faut discerner pour gérer, à terme, l’autonomie des machines.

Contrairement à la robotique, le traitement intelligent des données en big data n’utilise pas de capteur. Dans le monde informatique, le capteur est notre lien avec la réalité car une mesure est effectuée. Même si l’on sait que la théorie de la mesure en quantique est plus complexe…

Le problème des maths en France, réside dans le programme d’enseignement scolaire qui s’efforce uniquement, de classer et de sélectionner les élèves pour les conduire (avec souffrance) à l’élitisme. C’est pourquoi tant de personnes sont traumatisées par les maths ou simplement insensibles à l’intérêt primordial de la réflexion mathématique.

Les maths appartiennent à la science (langage), à la philosophie (heuristique), à l’ésotérisme (réduction), à la sociologie (statistique), à la médecine et à tous les domaines envisagés comme SAVOIR qui structurent un « point de vue » de connaissance relative. Les maths peuvent constituer un domaine d’étude à part, c’est à dire que l’on peut uniquement réfléchir dans l’abstrait ou bien projeter concrètement une réflexion mathématique. Tout dépend des objets mathématiques qui sont pris en compte et de la problématique qui est considérée.

Justement, le simple fait de compter, c’est faire des maths. L’art de compter, c’est l’histoire des mathématiques que les toutes les civilisations de la planète ont pût écrire/graver/signifier sur des os, de la pierre, du sable, de l’argile, du papier…