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Evolution et Structure (Maths)

Les découvertes et les progrès en mathématique sont liées aux développements de la formalisation des sciences appliquées dans le domaine de la physique (les 4 éléments), de l’astronomie (trajectoire des corps célestes), du commerce (les nombres relatifs), de l’électronique (théorie de l’information)…

  • (Antiquité) Description des différents systèmes de comptage.
  • Les premiers modèles géométriques et leur utilisation au quotidien.
  • Les polyèdres (géométrie et harmonie numérique).
  • Les fonctions, les dérivées et l’étude aux limites.
  • Les probabilités.
  • Les nombres (entiers naturels, rationnels, irrationnels, complexes…)
  • L’analyse et les fonctions complexes.
  • La conférence de Hilbert (1900) et la géométrie non-euclidienne.
  • Le formalisme vectoriel de Dirac et la mécanique quantique
  • L’algèbre de Boole et les outils mathématiques pour l’électronique.

Origine humaine, hasardeuse ou divine ?

La question n’est pas dénuée de sens si l’on tient compte du fait que les mathématiques présentent une ambiguïté :

  • Soit les mathématiques sont « connues/utilisées » par la nature, avant le règne humain qui redécouvre par la suite, les lois harmoniques…
  • Soit les mathématiques sont inventées par le règne humain et les correspondances employées structurent notre perception de la réalité ou entretient notre illusion d’un monde basé sur des lois harmoniques…

Dans tous les cas, au final, les mathématiques décrivent des lois harmoniques… Pourquoi la nature est-elle harmonique dans ses proportions ? Spirales et nombres se côtoient pour dessiner la beauté naturelle.

La didactique des mathématiques, c’est l’intérêt qui résulte d’une compréhension aisée ne nécessitant aucun niveau préalable. Tout le monde peut comprendre les maths, il suffit, pour cela, d’en visualiser le sens associé aux symboles.

Processus créatifs

 D’un point de vue psychologique, une représentation quaternaire peut émerger des processus créatifs en maths :

  • Préparation ;
  • Incubation ;
  • Illumination ;
  • Vérification ;

La préparation (1) concerne le motif sur lequel on « pose sa réflexion » à partir d’éléments connus. L’incubation (2) permet à l’inconscient ou à tout autre phénomènes intuitifs ou imaginatifs de stimuler la pensée créatrice suffisamment claire et froide pour discerner « le subtil de l’épais ». Mais la pensée doit (également) être assez « chaude pour embraser » les éléments assemblés qui dégagent finalement une lumière qui éclaire et illumine (4) l’espace obscur nouvellement découvert. Dans toute approche créatrice, il faut apprendre à marcher seul, et dans le noir. C’est bien dans le creuset obscur de soi-même que les idées lumineuses émergent de la conscience humaine. Enfin, la vérification (4) permet de valider (ou pas) les résultats obtenus.

Pour certains psychologues et pour Poincaré aussi, le processus créatif émerge d’une posture nouvelle face à un problème, comme une nécessité de transgresser l’interprétation conventionnelle et de dépasser les représentations habituelles par un détachement nécessaire à l’éloignement suffisant. Et une persistance réflexive pour résoudre le problème en apportant une nouvelle solution, un nouveau point de vue et donc une vision nouvelle du monde (lorsque la problématique est systémique) et finalement un éclairage nouveau des perceptions humaines qui en prennent conscience.

La créativité est au cœur du problème de la vie… Vie et créativité sont deux termes synonymes.

Définition de l’heuristique

Une approche classique des mathématiques (comme en géométrie euclidienne) donne une image rigoureuse de la science car l’analyse est systémique et déductive. Mais le travail en mathématique concerne également le cadre d’une expérimentation vérificatrice initiée par un processus inductif nécessaire aux méthodes de créativité.

Les processus d’analyse de l’inventivité et de la créativité en mathématique porte le nom d’Heuristique. L’heuristique cherche à comprendre les mécanismes du renouveau théorique. Originaire du grec heuristekê, l’art de trouver, les heuristiques désignent les techniques d’aide à la découverte.

Les différentes variantes de ces techniques sont :

  • Pour le philosophe, le philologue et l’historien : hypothèses émises à titre provisoire pour aider à la recherche de faits saillants ;
  • Pour le pédagogue : méthode qui fait découvrir aux élèves ce qu’on souhaite leur enseigner ;
  • Pour l’informaticien : approche décisive pour abréger certaines « boucles de computation » lorsqu’une formulation d’instruction devient trop vague pour qu’un algorithme (succession ordonnée de calculs élémentaires) trouve une solution en un temps raisonnable.

En mathématique, l’heuristique s’identifie à l’analyse globale des systèmes formels qui circonscrivent parfaitement l’ensemble des théorèmes mathématiques démontrables dans un système d’axiomes donné.

Pour Polya, les quatre phases fondamentales pour résoudre un problème mathématique sont :

  • Comprendre le problème ;
  • Élaborer un plan pour le résoudre ;
  • Mener à bien ce plan ;
  • Examiner la solution obtenue et revoir le processus.

Ces différentes étapes concernent l’approche des problèmes à trouver que Polya cherche à démontrer.

La transmission du savoir

Quel est la conséquence directe d’une transmission du savoir ? L’occident récupère les découvertes et le progrès technologique accumulé au cours des siècles en orient. De l’orient vers l’occident, à partir de la renaissance, les européens développent l’analyse matérialiste initiée par Aristote qui est, il faut l’admettre, principalement basée sur le principe de causalité et sur la logique du syllogisme. C’est au début du 20ième siècle que le paradigme scientifique évolue radicalement… Si Aristote avait coupé les ponts avec les « idées de Platon », c’est le mathématicien anglais Roger Penrose qui, à la fin du 20ième siècle, dans ses efforts pour unifier la mécanique quantique et la relativité retrouve « l’espace platonique ».

Les Cryptos Données

Les années 90

Au tout début des années 90 une calculatrice de lycée (Texas Instrument) pouvait déjà jongler/calculer avec des nombres, des lettres, des listes et des suites de caractères. Le potentiel de ces petites machines était déjà très impressionnant. En 1993, j’ai intégré une classe préparatoire (Maths sup TA) et certains camarades possédaient des Hewlett Packard pouvant communiquer entre elles sans fil, un bluetooth de l’époque. N’oublions pas que la communication radio débute à la fin du XIXe siècle avec Heinrich Hertz (circuit RLC) et Nicolaï Tesla (télécommande sans fil d’un petit bateau). Il ne faut pas s’étonner de l’ampleur actuelle de la technologie électronique dans nos sociétés du IIIe millénaire.

La révolution informatique fait passer le signal analogique (valeurs continues des variables) en signal numérique (système binaire de valeurs discrètes). En maths on parle de suites de nombres pour effectuer une somme de valeurs discrètes OU d’intégrales pour sommer des valeurs continues variant infinitésimalement (dx). Pendant mes années de faculté à Toulouse (physique théorique), les calculatrices programmables (alphanumériques) étaient interdites car déjà trop puissantes et à la fin des années 90, elles pouvaient calculer de manière symbolique c’est à dire sans valeur numérique associée aux variables utilisées. C’est à dire que la machine trouve la dérivée de x² en affichant 2x. La calculette pouvait également intégrer librement des programmes (open source en basic ou en pascal) comme la lecture des fichiers HTML avec du texte et des liens hypertextes. Et il y a déjà +20 ans que les calculettes peuvent faire cela !

Les données informatiques ont remplacé les fiches bristol et manuscrites dans les administrations puis Internet (milieu des années 90) a permis de généraliser la numérisation de l’information. La transcription de l’information analogique (fonction mathématique sinusoïdale utilisant des données continues) s’est accélérée dans la technologie du quotidien pour NUMERISER le MONDE sous forme de valeurs binaires et discrètes mathématiquement parlant.

Gérard Berry (Collège de France) – Les objets connectés

Blockchain

C’est une chaîne de blocs, une suite de caractères pour stocker et transmettre des informations sans organe de contrôle mais pouvant être accessible au public librement comme une « feuille transparente de registres ». Le Bitcoin est basé sur une « blockchain primitive » pour faire un pied de nez au système bancaire et à sa déroute financière en 2008.

« Sans organe de contrôle » veut dire que l’information contenue dans la blockchain est décentralisée, elle n’appartient pas à « une entité particulière » qu’il s’agissent d’une entreprise, d’une banque ou d’un état… On parle de stabilité supposée des monnaies fiduciaires comme d’une blague avec la décohérence de l’or d’abord puis de la finance avec l’économie réelle et le fonctionnement aberrant des banques centrales comme la BCE ou la FED. Hypocrite, car la FED a créée, uniquement l’an dernier (2020), 20% de la somme totale de tous les dollars depuis sa création. Je rigole tant le fonctionnement des banques centrales est aberrant car elles injectent des liquidités sans outre mesure (décohérence avec l’économie réelle) en considérant que ce n’est pas un problème pour la stabilité du dollar ou de l’euro. C’est l’Asie surtout qui se marre.

Le problème des blockchains de première génération réside dans le temps de réponse du système, trop long et trop gourmand en énergie électrique. Deuxième et troisième génération, depuis +12 ans les petits génies de l’informatique dépassent progressivement ce genre de problème en créant de nouvelles « blockchains préminées », des relations inter-chaînes, des trustchains, des contrats intelligents, des oracles… et tout l’arsenal nécessaire pour libérer la force de frappe des données numériques décentralisées.

Gérard Berry (Collège de France) – Les Algorithmes

Les données décentralisées

Le langage humain est une chose, celui des oiseaux aussi d’ailleurs, c’est un langage comme en informatique, discret mais essentiel.

Le langage informatique, électrique, numérique et binaire est partout, même dans une tronçonneuse pour gérer son carburateur, il n’y a plus de « vis de richesse » pour régler le flux d’essence. Dans les cryptos de données, c’est pareil, il n’y a plus d’opérateur pour régler et adapter les comptes et « le gaz » existe aussi sous forme de cryptos sachant qu’une blockchain est un « livre ouvert » décentralisé et ça change tout. Le gaz ou le fioul (fuel) dans la cryptosphère représente « les jetons », la monnaie servant à indexer l’intérêt de la blockchain et payer aussi les frais de fonctionnement décentralisés. J’ai l’impression que personne ne comprend les cryptos car il s’agit plus d’une nouvelle gestion des données informatiques que de monnaies stricto sensu. Pour sécuriser et supporter les futures données informatiques, c’est la technologie des blockchains qui sera utilisée et non les serveurs privés, étatiques ou centralisés. Avec la crise sanitaire et la censure bien présente, les Puissants posent les cartes et ils tapent du poing. Les banques classiques peuvent trembler car les flux monétaires vont bifurquer de l’argent fiduciaire vers la monnaie numérique.

Les données décentralisées représentent l’avenir en terme de transparence et de diminution des frais bancaires pour faciliter les échanges internationaux et finalement libérer les moyens de paiement.

Cryptos, Stablecoin, NFT…

Les cryptos monnaies, les jetons, les tokens, les coins, les Stablecoins, les MFT… je préfère parler de cryptos données pour sensibiliser les néophytes à ce sujet. Ensuite, il faut apporter quelques précisions :

  • les cryptos monnaies qui varient en valeur (Bitcoin, Ethereum, Tron…). Ces monnaies volatiles développent des écosystèmes de finance décentralisée, d’interopérabilité (public-privé) entre les services de cryptographie informatique et l’indexation concrète des « objets industriels ». Les gains sont imposables en France. PAYPAL permet les paiements en cryptos monnaies depuis 1 an.
  • Les stablecoins qui ne varient pas car ils sont indexés sur une monnaie fiduciaire (USDT, USDC, Euro-L…). Non imposable en France. La plateforme internationale VISA (carte de paiement) vient de valider l’utilisation de l’USDC pour diminuer les frais bancaires. Le groupe Casino en France vient de créer un stablecoin Euro-L (non imposable) pour générer un fond fiduciaire vers des valeurs numériques basées sur la blochchain (franco-suisse) Tézos (imposable).
  • les NFT (non fungible token) qui ne perdent pas de valeur (non fongible) car il s’agit d’une valeur unique par vérification cryptographique. Le monde de l’art s’empare de ses jetons pour certifier l’authenticité des œuvres. Non imposable en France.

Quelques cryptos

Le Bitcoin (BTC) est une ancienne cryptographie qui règle la mesure des autres cryptos… Pour connaître le classement et la valeur de chaque cryptos, voir : https://fr.advfn.com/cryptomonnaies en considérant la capitalisation boursière de chaque crypto. Le Bitcoin est 1er dans le classement avec une valeur de 57000 $ environ (08/04/21) par action et une capitalisation de +1000 milliards de dollars. C’est énorme, depuis 2008 ! Le monde change, la numérisation du monde a commencé depuis les années 90 et c’est inévitable maintenant, les flux monétaires fiduciaire « d’argent fiat », vont bifurquer vers la cryptographie informatique des monnaies car toutes « les informations industrielle ou sociale » représentent maintenant des données numériques, informatiques et électriques.

Ethereum (ETH) est 2ième dans le classement des cryptos. De début 2020 à début 2021, sa valeur a augmenté de 1000 % en passant de 170 € par action à 1700 €. Ethéreum et sa monnaie native ETH est une plateforme de finance décentralisée (blockchain de génération 2) qui est limitée maintenant par le temps de latence et le « gaz » (frais de fonctionnement) qui augmente.

Pour bien comprendre les cryptos données, il faut prendre conscience de la numérisation du monde. Toutes les données du fonctionnement de la société sont maintenant numériques, informatiques et électriques. Les QR code représentent un affichage unique d’identification aléatoire des objets physiques comme les codes barres d’ailleurs. Ces systèmes visuels sont les prémisses de la cryptographie informatique, décentralisée et basée sur des blockchains. Les cryptos données de 3ème génération sont des petits concentrés de « fintech », de nouvelle technologie financière. Mathématiquement, pour sécuriser les données informatiques, les matrices aléatoires, les graphes acycliques et toutes sortes d’objets mathématiques à la pointe permettent de coder les données. Tous les objets réels sont identifiés informatiquement, plus grave, avec la crise sanitaire, pour boire un café en France, bientôt nous allons flasher un QR code pour « sécuriser la santé des citoyens ». L’identification des personnes, la réservation d’une place de parking, d’un hôtel, toutes ces informations circulent via Internet et constituent la somme des données numériques.

  • Siacoin (SC) : crypto donnée de 3e génération qui décentralise les futurs « cloud », espace disque de stockage de l’information basé sur Blockchain décentralisée. En moyenne, le stockage cloud décentralisé de Sia coûte 90% de moins que les fournisseurs historiques de stockage. De 0,00096 € début mars à 0,0027 € aujourd’hui 8 avril, l’augmentation est de 170 % environ. La progression de sa valeur est énorme.
  • BitTorrent (BTT) : basé sur une entreprise créée en 2001 pour initier l’échange de fichiers P2P, d’ordinateur personnel à ordinateur personnel, racheté en 2008 par Justin Sun, entrepreneur technologique, ami du « patron d’Alibaba », il relie la blockchain BTT avec TRX, monnaie native de sa blockchain TRON. De 0,0015 $ mi-mars à 0,0090 $ ce jour (8 avril), l’augmentation de sa valeur est de 500 %.
  • Dentwireless (DENT) : cette crypto donnée, participe à la gestion future et décentralisée des « données mobiles ». C’est à dire que cette blockchain incrémente la vente des minutes de communication sur téléphone mobile dans le monde.

On peut comprendre aisément que cette technologie des cryptos est au seuil de son « explosion » dans la sécurisation des données informatiques et du futur de la numérisation sociale et industrielle de la mondialisation actuelle.

L’Internet du Futur

Le web 3.0 est nommé ainsi par Dr Gavin Wood (co-fondateur d’Etherum) depuis 2014. Gavin a inventé certains composants fondamentaux de l’industrie de la blockchain notamment Solidity, Proof-of-Authority consensus et Whisper. Il dirige actuellement l’innovation sur Substrate et Polkadot. Le web 3.0 (Polkadot) permettra à un site web complètement décentralisé de donner le contrôle aux utilisateurs. C’est très important dans le contexte actuel de crise sanitaire pour asseoir, dans le futur, le « cul de la société mondiale » sur la chaise indépendante des citoyens dans le monde. Il faut comprendre ce qui se joue là, c’est la décentralisation des systèmes informatiques (échange de données) pour supporter l’échange des « jetons-monnaies » et des « données arbitraires-web 3.0 » à travers des blockchains sans être dépendant des serveurs dominants (GAFAM, serveurs étatiques, serveurs privé…) qui distribuent les données et en donnent accès (autorisation contrôlée).

  1. Basculement des protocoles d’échange de données
  2. Basculement monnaie fiduciaire/numérique (cryptos)

Basculement des protocoles d’échange de données

Polkadot

Source : https://polkadot.network/

Polkadot est un environnement d’application multi-chaînes avec possibilités de registre et de calculs inter-chaînes. Polkadot peut transférer ces données à travers des blockchains publiques, ouvertes et sans autorisation ainsi que des blockchains privés et autorisés. Par exemple : une chaîne privée de dossiers académiques et autorisée d’une école pourrait envoyer une preuve à un contrat intelligent de vérification des diplômes sur une chaîne publique. Ce genre d’interaction inter-chaînes public-privé permettra d’accentuer la transparence dans notre société.

Polkadot est un réseau de blockchains hétérogènes (parachains et parathreads). Ces chaînes se connectent et sont sécurisées par la chaîne de relais Polkadot. Ils peuvent également se connecter à des réseaux externes via des ponts.

Qu’est-ce qu’une blockchain ?

C’est une suite de caractères, une chaînes de blocs encapsulés et sécurisés. Par analogie, Internet aussi est un protocole d’échange de données (caractères, blocs…) entre des serveurs « sécurisés » et des comptes clients. La différence est de taille cependant entre un réseau de blockchains hétérogènes et Internet contrôlé par des serveurs dominants et centralisés (GAFAM, Banques, Etats…) et la décohérence nécessaire pour s’extraire (les citoyens dans le monde) des collusions politico-financières à l’ancienne.

Avantages de Polkadot

  • Traitement de transactions en parallèle : Les parachains permettent aux blokchains (privé ou public) d’avoir des caractéristiques spécialisées pour leur cas d’utilisation et la capacité de contrôler leur propre gouvernance.
  • Technologie révolutionnaire : résolution de nombreux problèmes
  • Un meilleur modèle de sécurité : Mutualisation des blockchains sécurisés, agrégation globale et appliquée à tous.
  • Gouvernance en chaîne transparente : Le développement du protocole ne s’arrête jamais, processus clair et mécanisme de gouvernance sophistiqué pour établir un processus transparent. Les jetons DOT participent aux décisions de gouvernance (dépôt de propositions, vote et créations de liens… Les parachains sont libres de concevoir leurs propres mécanismes sans affecter les autres parachains.
  • GRANPA : un algorithme de consensus fiable
  • Feuille de route : Fournir une plateforme plus robuste en matière de sécurité, d’évolutivité, d’interopérabilité et d’innovation.

Basculement monnaie fiduciaire/numérique (cryptos)

Crise financière (2008) et crise sanitaire (2020)

La première crypto monnaie (Bitcoin) a été programmée (Satochi Nakamoto)) pour contrecarrer, de manière ironico-pertinente, l’aberration de la crise financière de 2008. Déjà +12 ans et les remèdes annoncés (les paradis fiscaux, la décohérence de l’économie et des finances…) par les responsables politiques ne sont que du vent comme leurs annonces de la COP21. L’état français a été condamné pour cela (préjudice écologique). Et la suite des condamnations va suivre car ils ont joué la même musique avec la crise sanitaire. Utilisant l’abstraction des données pour comparer (par analogies) la crise financière (2008) et la crise sanitaire (2020), c’est évident, les états occidentaux sont pervertis. Ils ont perdu la tête, en économie, en écologie, en géopolitique, en ingénierie sociale… Il y a quelque jours à peine, la justice Italienne a considéré que les masques (pour les mineurs) à l’école ne sont pas obligatoires contrairement aux directives étatiques. Il faut sentir le vent tourner et les parfums enivrants du changement. Des procès, en Allemagne, contre le test PCR et son encenseur et il devra se justifier devant les hautes cours de justice. France, Italie, Allemagne,… , les états sont condamnés ou ils vont l’être !

Exemple avec Etherum

J’ai misé 50€ sur Ethérum il y a un an pour en posséder 40% de la valeur du jeton. Cette nuit, je n’avais plus souvenir d’avoir verrouillé un « Take Profit » qui vend à 1000% d’augmentation (c’était un ordre en fait et pas un investissement). De février 2020 à février 2021, de 50€ à 500€ la valeur est passés en constatant (étonné) la progression d’Etherum. Sur la même période, imaginons d’avoir investi 1000€ sur le bitcoin, la valeur serait de 5000 € c’est à dire un (x5). Pour éthérum, la valeur a pris (x10), la progression est bien meilleure (que le bitcoin) et elle révèle les changements des civilisations contemporaines, la décentralisation des systèmes informatiques et le pari de faire bifurquer l’argent fiduciaire des banques centralisées vers les blockchains des cryptos monnaies que l’on peut miner ou pas, maintenant, comme tous autres relations inter-chaînes avec l’évolution des protocoles d’échange de données à venir pour en structurer le futur Internet, le web 3.0.

Si l’on compare (par an) les 1000% d’augmentation du jeton Etherum avec les 0,5% du livret A, je me marre. Et en plus, les responsables politiques supputent à demi mots que l’épargne des français peut et/ou doit être taxé pour éponger la dette du COVID et effacer l’écriture comptable de leur mauvaise gestion de la crise. Attitude cynique messieurs et mesdames les gouvernant.e.s, vous êtes démasqué.e.s.

La politique, l’argent et les puissants

Alors bien sûr, l’intelligence des gouvernant.e.s est supérieure à la notre, ils ont fait des études poussés et les réseaux qu’ils côtoient sont puissants. Il y a les réseaux influents (humains) et les réseaux d’échanges libres qui se mettent en place pour la future plateforme Internet, pour les échanges de monnaie physiques et locales, pour la décentralisation des systèmes informatiques, pour les associations indépendantes de régulation des états, les RIC… Et on verra la « tronche des dirigeant.e.s » lorsqu’ils prendront conscience que les ficelles qu’ils tirent sont cassées par le peuple souverain dans le monde.

Cher.e.s Gouvernant.e.s, si vous n’avez pas réussi à équilibrer le monde (climatique, économique, sociologique…), les inter-chaînes du futur de l’Internet web 3.0 le feront, en vous ôtant la gestion du Système par le basculement de ses masses monétaires vers la décentralisation des blockchains et des nouveaux contrats d’échange. Vous comprenez maintenant ?

La Logique – Part. 1

Globalement, il existe la logique déductive de la physique des phénomènes et la logique inductive de la métaphysique du noumène. Curieusement, la méthode déductive est très proche de la perfection lorsque l’on constate son existence. Il me semble évident que cette méthode déductive est récupérée des chaldéens qui eux-mêmes l’héritent d’une connaissance (orale) pré-védique.

  1. Il était une fois…
  2. Le raisonnement par analogie

Il était une fois…

Dans sa formulation théorique, la logique des philosophes ioniens émerge de la perpétuelle recherche d’arguments pour expliquer le monde. La tradition mathématique est unanime pour affirmer que le développement de la méthode déductive est issu de l’école pythagoricienne vers la fin du VIe et le milieu du Ve siècle. A partir de cette approche déductive, pleinement consciente de ses buts et de ses méthodes, la réflexion philosophique et mathématique qui émerge construit progressivement la logique formelle pour aboutir à la création des langages formalisés. Ce n’est qu’après le développement de la Théorie des ensembles au début du XIXe siècle que la communauté s’efforce d’éclaircir la « nature des concepts de base des mathématiques ».

Il faut dire, qu’à l’époque des grecs, la réflexion mathématique est bien plus en avance que la réflexion philosophique. En tout cas, ceci est vrai à partir des grecs. Car les peuples plus anciens étaient certainement plus subtil pour aborder les différentiations cognitives.

Au VIIe et VIe siècle (av. J.-C.), les « sages philosophes » développent de vagues raisonnements fondés sur des analogies approximatives. C’est donc à partir du Ve siècle que la pensée grecque s’évertue à étendre dans tout le champ de la pensée humaine (et cosmologique) les procédés d’articulation du discours mis en œuvre par la rhétorique et les mathématiques pour créer « la logique » au sens le plus général de ce terme. Parménide trouve la première affirmation du principe du tiers exclu et Zénon d’Élée les démonstrations par l’absurde. Ces deux penseurs dégagent des principes généraux qui peuvent servir de base à leur dialectique.

Raisonnement par l’absurde

C’est vers la fin du Ve siècle qu’un bel exemple du raisonnement par l’absurde affirme l’irrationalité de « racine carré de 2 ». Globalement, ce sont donc les sophistes (Ve siècle) qui développent l’art oratoire et l’analyse du langage.

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Xénocrate

énocrate considérait la logique comme une partie de la philosophie. Les deux autres parties étaient la philosophie naturelle ou la physique (physis en grec) et la philosophie morale ou éthique. Ainsi, la logique est la partie de la philosophie qui concerne la raison. Pour Aristote, c’est différent, les représentants de son école nommaient traditionnellement l’Organon qui signifie « instrument », les outils de la philosophie qui incluait globalement la logique. Ainsi, pour les aristotéliciens (deux ou trois siècles après Aristote), la logique n’est pas une partie de la philosophie, mais un instrument pour la conduire à bien. En fait, Aristote ne parlait pas de logique même s’il s’efforcer de codifier les règles des « discussions » tout en précisant les règles des raisonnements scientifiques. Aristote parlait « d’analytique » et non de logique.

Les Stoïciens

Après Xénocrate, les stoïciens définissent avec plus de précision le contenu de la logique. Pour eux, la logique comprend trois disciplines :

  • la dialectique comme discours et raisonnements par questions/réponses, Socrate était un spécialiste de ce genre de discours ;
  • la rhétorique comme discours et raisonnements continus ;
  • L’idée d’une théorie de la connaissance (gnosis).

Dans les tous les cas, le raisonnement comporte deux composantes :

  • Le signifiant qui est l’énoncé lui-même (celui qui parle)
  • Le signifié qui résulte de ce que l’on comprend.

Celui qui parle signifie sa pensée en l’exprimant, les stoïciens disent que c’est l’objet de la pensée qui est signifié. L’étude des signifiés comprend la théorie des énoncés simples ou « propositions » et la théorie des raisonnements (énoncés) composés de plusieurs propositions que les grecs stoïciens nommaient « logique ».

L’analyse d’Aristote est plus simple et plus précoce que celle des stoïciens. Aristote ne distinguait pas le signifiant du signifié, il théorisait les énoncés simples et les règles qui permettent de tirer des conclusions valides en raisonnant. Il distingue un type particulier d’énoncé élémentaire, l’énoncé vrai ou faux. Il s’agit donc d’une « proposition » dont ses composantes sont le « sujet » et le « prédicat ». Pour Aristote, les pensées ressemblent aux choses, les mots parlés symbolisent les pensées et les mots écrits représentent les mots parlés. Je résume souvent cette « descente de l’abstrait dans le concret » par :

Les mots ne peuvent que limiter la nature, le sens et la portée d’une pensée.

C’est toute la difficulté du penseur qui souhaite « sortir de sa tête » les pensées impalpables qui flottent au dessus du nuage des petites choses connaissables.

Il y a toujours une réduction de la pensée lorsqu’elle est convertie en mots.

Dans cette perspective, j’imagine qu’Aristote élabore son système logique en désignant les formes valides de déduction qui permettent de réduire les raisonnements complexes aux formules les plus simples ; d’où le nom « d’analytique » qu’il définie. Aristote concentre donc son attention sur un type particulier de relations et d’enchaînements logiques, construisant ce qu’il appelle « le syllogisme. »

Aristote

Pour formaliser sa pensée, Aristote emprunte certainement aux mathématiciens, la notation des concepts ou des propositions à l’aide des lettres. Par exemple, et cela est connu par tous les collégiens du monde entier maintenant, une « valeur inconnue » dans un problème mathématique est représentée par la lettre « x » qu’il s’agisse d’une longueur à déterminer, d’un volume ou de tout autre chose.

Aristote utilise donc des « énoncés schématisés » comme « Tout A est B » ou « Quelque A est B ». Dans ces notations A est le « sujet » et B le « prédicat » ; ces deux lettres remplacent des concepts comme « homme » et « mortel » par exemple. Ainsi des « ensembles d’êtres » peuvent être associés à des concepts, c’est le point de vue de « l’extension » qui existait avant lui.

Par exemple, l’ensemble « A » est associé à « homme » et l’ensemble « B » est associé à « mortel » ; Aristote formalise donc la relation « Tout A est B » soit « Tout homme est mortel » ! Logique non ? Dans le langage formel des mathématiques, l’écriture est :

Cette relation comme « Tout A est B » est dit « de la compréhension » où B est envisagé comme un concept plus complexe que A. En effet, la notion « de la mort » est plus complexe que la notion « d’homme ». Le point de vue « de la compréhension » pose plus de problème dans le développement de la logique que le point de vue « de l’extension » surtout lorsque les relations interprètent des schémas où interviennent des négations.

Le syllogisme est donc un schéma abstrait de raisonnement basé sur la logique. En utilisation la formalisation du langage de la théorie des ensemble, nous avons :

Il est donc facile de généraliser des concepts complexes par des relations simples qui « prennent peu de place ».

Ainsi pour schématiser, dans le langage mathématique (de la théorie des ensembles) le syllogisme structuré par Aristote (à propos de la mortalité des grecs) est :

Logique non ? C’est justement le propos ! Aristote a également le mérite d’avoir distingué le rôle des propositions « universelles » de celui des propositions « particulières », première ébauche des quantificateurs. Dans le langage moderne, un quantificateur permet de symboliser/formaliser des expressions comme « pour tout », « il existe », « il existe un unique »… qui correspondent respectivement aux symboles :

Aristote reste donc, jusqu’au XVIIe siècle (ap. J.-C.), la référence dans la structure de l’argumentation logique. Même si les philosophes scolastiques ont apporté quelques contributions à la logique formelle, aucun progrès notable, enrichi (réellement) l’acquit des philosophes de l’Antiquité. Il faut dire que les philosophes négligent les études mathématiques et bloquent donc les progrès de la logique. En effet, les mathématiciens grecs poursuivent leurs recherches sur la route des Pythagoriciens et des successeurs comme Théodore, Théétète, Eudoxe… Et cela, sans se soucier de logique formelle car la souplesse et la précision acquise dès cette époque par le raisonnement mathématique est très développé quand on le compare à l’état rudimentaire de la logique aristotélicienne. Et lorsque la logique dépasse ce stade, elle se laisse guider dans son évolution par les nouvelles acquisitions mathématiques.

Le raisonnement par analogie

 Puisque la formalisation du langage est maintenant acquise, il est aisé de comprendre l’expression logique du raisonnement par analogie.

« C est à D comme A est à B ».

Il permet de découvrir le 4e terme D connaissant les trois autres ; ou de découvrir la relation entre C et D, connaissant les quatre éléments.

Exemple : la Table d’Émeraude d’Hermès Trismégiste (Égypte) : « Ce qui est en haut est comme ce qui est en bas et ce qui est en bas est comme ce qui est en haut pour les miracles d’une seule et même chose… »

Richard BERRY, §5 – La pensée informatique ( https://www.devivevoix.com/)

La Science Arabo-Persane

  1. AL-‘Alim
  2. Al-Râzî (Perse) – Étymologie du mot Science
  3. Technicité et imagination

AL-‘Alim

C’est à partir du VIIIe siècle de notre ère que la civilisation Arabe développe les sciences de manière significative. Al-‘Alim signifie le « très savant » et Mu’allim décrit la transmission du savoir « Celui qui rend savant » car de là émerge les avantages qu’une société peut tirer de ce savoir. Le Prophète aurait dit :

« Gabriel m’a permis jusqu’à sept lectures différentes du Coran ».

Dans le Coran, sourate LVIII-11 :

« Dieu placera sur des degrés élevés ceux d’entre vous qui croient et ceux qui auront reçu la science ».

Il y a donc une distinction nette entre la croyance et le savoir d’un point de vue cognitif, mais pour le « Dieu de l’Islam », le résultat est identique à ses yeux car les individus sont placés sur des degrés élevés. La croyance des individus était contrainte au monothéisme, il n’y avait pas de tolérance (théologique, mais tolérance sociale pour le polythéisme). Quant au savoir, il y avait également certaines limitations comme l’exprime  Al-Râzî :

« il est interdit d’étendre le principe du raisonnement par analogie (qiyâsiyya) aux noms divins pour en obtenir de nouveaux ».

Râzî : né vers 1149 à Rayy (Perse, Iran). Il maîtrisait différente disciplines comme les sciences religieuses fondamentales, la théologie, la logique… Les extraits choisis proviennent du livre Traité sur les noms divins aux éditions Al Bouraq (Liban).

Dans le domaine linguistique, le qiyas est l’analogie technique et le terme qiyâsiyya représente une explication systématique et scientifique des règles grammaticales.

D’une manière générale, les termes directement associer à la science sont :

  •      AL-‘Alim : le très savant, l’omniscient ;
  •      ‘ilm : la science, l’acte de savoir ;
  •      ‘allâm : Celui qui ne cesse d’être savant ;
  •      A ‘lam : infiniment savant ;
  •      Mu ‘allim : Celui qui détermine la science. Celui qui fait savoir, qui rend savant, qui enseigne

En faisant abstraction des voyelles, on remarque la racine initiale ‘A.L.M dont sa signification est :

Distinguer par des signes, fendre

Les signes constituent toutes les possibilités infinies qui représentent « la première discontinuité ontologique par laquelle la connaissance est rendue possible ».

Distinguer, discerner, analyser, disséquer, raisonner par dichotomies successives puis associer ou séparer les différents éléments dans une suite d’argumentations logiques, voilà les termes que l’on peut utiliser pour décrire les processus de compréhension, de computation, ou de construction des sciences rationnelles.

D’où le sens primitif de la racine ‘A.L.M qui signifie « fendre » pour partager en deux (raisonnement par dichotomie) et qui est utilisé pour construire les termes arabes liées à la science.

Ces processus de construction de la science sont finalisés et achevés dans le positivisme (occidental du XXe siècle) qui précède le nouveau paradigme scientifique des temps modernes.

Il est évident que le Coran stimule le musulman à la recherche des vérités scientifiques d’où l’apport considérable de synthèse et d’amélioration des connaissances dans ce domaine.

Al-Râzî (Perse) – Étymologie du mot Science

‘ilm

D’après le Traité sur les noms divins d’Al-Râzî, nous avons les termes ‘ilm (science, savoir, connaissance) ; ‘ilm darûrî (science nécessaire, innée, notre « science infuse » en occident) ; ‘ilm al-akhlâq (éthique, science des mœurs) ; ‘ilm al-mantiq (logique) ; ‘ilm al-siyâsa (science politique) ; ‘ilm ilâhî (science divine, qui traite de Dieu) ; ‘ilm kullî (science universelle) ; ‘ilm riyâdî (science mathématique) ; ‘ilm tadbîr al-manzir (science domestique) ; ‘ilm tabî’î (science naturelle ou qui traite de la nature).

Au premier chapitre du Traité d’Al-Râzî, à propos du nom (ism), du nommé (musammâ) et de la désignation (tasmiya), il précise : « si le nom est l’expression d’un vocable qui désigne une chose que l’on a posée, il en résulte que la connaissance nécessaire (‘ilm darûrî) obtenue par ce nom n’est pas (celle réalisée) par le nommée. »

Allâh a dit (Coran II, 129) : Si tu leur pardonnes, en vérité, c’est Toi qui est le Puissant-irrésistible et l’Infiniment-Sage.

Il a créé toute chose et l’a déterminée en parfaite mesure (Coran XXV, 2). C’est Lui qui a rendu belles toutes les choses qu’Il a crées (Coran XXXII, 7). Al-Hakîm, le très-sage, issu de la racine H K M : ihkâm comme action de bien établir ou de décider les choses est appliqué à Allâh en rapport avec la création des êtres et leur agencement parfait. La sagesse (humaine) hikma consiste donc à parfaire la connaissance la plus approfondie des réalités connaissables et acquises au moyen de la meilleure des sciences. En ce sens, le sage (al-hakîm) est le savant.

Voyage 2008 Azerbaïdjan, Bakou – Mosquée de marbre blanc. PP

Allâh a dit (Coran XXIII, 115) :

« Pensez-vous que Nous vous avons créés pour rien ? Nous n’avons pas créé vainement le Ciel et la Terre et ce qui se trouve entre les deux » .

(Coran III, 191)

Science spéculative

Les philosophes Arabo-Persane assimilent donc la sagesse à la science. Selon eux, la classification de la science est :La science dont l’objet ne dépend pas de notre choix : la science spéculative (hikma nazhariyya) :

La science spéculative comme un simple moyen d’accès (wasîla) : il s’agit de la logique (‘ilm al-mantiq) pour énumérer les conditions par lesquelles l’homme peut discerner les concepts (taçawwurât) et les jugements (taçdîqât).

La science spéculative comme une fin en soi (maqçûda bi-al-dhât)

Celle qui implique l’existence d’une matière (maddâ) : soit une matière déterminée, comme une discipline qui aborde les réalités manifestées, la science naturelle (‘ilm tabî’î) ; soit l’objet d’étude qui ne comporte pas de matière déterminée mais qui en appelle nécessairement une, la science mathématique (‘ilm riyâdî).

Celle qui n’en exige pas : l’objet d’étude ne comporte pas de matière, il s’agit d’une métaphysique ou science divine (‘ilm ilâhî).

Science universelle

Celle qui peut admettre l’existence ou non d’une matière : c’est la science universelle (‘ilm kullî) comme la science traitant de l’unité (wahda) et de la multiplicité (kathra), celle des causes et des effets, de la perfection ou de l’imperfection, toutes ces disciplines sont inclues dans les sciences spéculatives (hikma mazhariyya)La science dont l’objet dépend de notre choix se nomme science ou sagesse pratique (hikma ‘amaliyya) :

La sagesse en rapport avec l’action consiste dans l’étude approfondie de l’âme humaine en relation avec le corps : science des mœurs ou éthique (‘ilm al-akhlâq).

L’étude des comportements de l’être en relation avec le milieu familial est la science domestique (‘ilm tadbî al-manzil).

Science ou sagesse pratique

L’étude des comportements de l’être avec ses semblables est la science politique (‘ilm al-siyâsa).

Voilà les relations des différentes sciences rapportées à la sagesse. Pour Ar-Râzî, en s’appuyant sur le Coran :

« Celui qui les connait et qui se conforme aux règles des sciences pratiques est d’une sagesse consommées ».

Technicité et imagination

Cette classification générale des sciences correspond également à celle de A.-M. Ampère dans sa philosophie des sciences (sciences cosmologiques et noologiques). Il existe également une correspondance légitime avec la connaissance abstraite et la connaissance concrète de la philosophie des Védas en Inde, avec la philosophie du Tao en Chine,…, il s’agit en fait d’une structuration cohérente des sciences que j’utilise également dans ce site pour décrire, dans sa globalité, l’histoire des sciences en sciences concrètes et sciences abstraites.

  • Les sciences concrètes reflètent « un art technique ».
  • Les sciences abstraites reflètent « un art d’imagination »

De cette relation liant Dieu à la Science conduit les Arabes à l’étude de tous les documents anciens. Sans a priori et seulement dans le désir de servir Dieu en comprenant au maximum son œuvre (parfaite). Heureusement que le Coran incite à « devenir savant » tout musulman digne de ce nom car avant eux, les serviteurs catholiques de Jésus et de Marie ont cultivés un certain goût à la destruction par les flammes de tous les documents anciens qu’ils considéraient comme issus du paganisme (la science grecque). Remercions donc les Arabes pour avoir cherché, aux quatre coins du monde, les quelques documents restants pour les traduire, les compiler, les vérifier puis les améliorer et les transmettre enfin, via les Pyrénées, à l’Europe renaissante. Grace à eux nous est transmise la connaissance de la Grèce antique. Les Arabes développent ainsi les mathématiques, l’astronomie, la médecine, la chimie… Et dans le domaine de la science appliquée, les Arabes inventent le « transfert de force » en utilisant la force de l’eau pour la substituer à la force humaine et animale. Les progrès technologiques sont immenses.

I.A. et BIG DATA

l’intelligence artificielle (I.A.) est « une conséquence arbitraire » des résultats fournis par une machine. Comme un capteur qui nous donne déjà un résultat sur le monde physique. Pour un capteur de température par exemple, la technologie a évoluée depuis l’utilisation de la dilatation du mercure. Au delà des capteurs, l’I.A. (ou algorithme) analyse les données de multiples capteurs pour un robot par exemple. Il s’agit en fait d’un traitement des données. L’algorithme, au delà de ses boucles réitérés, contient nécessairement des SEUILS définis arbitrairement par le commanditaire du programme :

De nombreuses taches nécessaires au fonctionnement de la société humaine sont exécutées par des machines, stockées sur des serveurs et contrôlées par des algorithmes limités finalement par des seuils. Ce sont les seuils qu’il faut discerner pour gérer, à terme, l’autonomie des machines.

Contrairement à la robotique, le traitement intelligent des données en big data n’utilise pas de capteur. Dans le monde informatique, le capteur est notre lien avec la réalité car une mesure est effectuée. Même si l’on sait que la théorie de la mesure en quantique est plus complexe…

BIG DATA

De la quantité des données émerge l’intelligibilité du monde et le cerveau fonctionne ainsi lorsqu’on observe un paysage. Les cinq sens traite l’information du monde environnement. La lumière qui frappe la rétine de l’œil vibre plus de 100.000 milliards de fois par seconde. En quelques minutes, notre regard portée sur un paysage, en fonction de notre sensibilité, du lieu, des couleurs, de la topologie du lieu, émerge en nous une idée parfois simple, binaire même (j’aime ou j’aime pas ce paysage) ou plus complexe dans l’interrogation, l’expectative, l’indiscernabilité de la beauté ou de la profondeur observée, la prise de décision cérébrale n’est pas rationnelle ou formelle mais plutôt imaginative aussi.

Va-t-il pleuvoir dans l’heure ?

Le BIG DATA pour désigner les « grandes données », les banques de données souvent organisées en base de données comme les nombres qui le sont en base numériques. Pour prédire le temps, il faut :

  • des données enregistrées sur la base des capteurs de température, de pression, de vitesse et d’orientation du vent… c’est le big data
  • un modèle mathématique qui traite les données

Dans la prédictibilité du temps au quotidien, la situation est tellement complexe que l’I.A. c’est à dire le traitement calculatoire des données est essentiel pour obtenir un résultat plus ou moins fiable. L’atmosphère est constitué d’une infinité de particules de gaz et chaque particule possède un état particulier de température, pression, mobilité… S’il faut plusieurs équations pour modéliser l’état d’une particule, il en faut des milliards et des milliards de milliards si l’on souhaite mettre en équation toutes les particules de gaz dans l’atmosphère pour prédire le temps.

I.A. et Politique

Vendredi 4 décembre 2020, l’assistance virtuelle de Sberbank (banque russe) nommé Athena pose une question à Vladimir Poutine :

l’intelligence artificielle peut-elle devenir présidente ?

I.A. Athena de Sberbank

Et le président russe répond :

J’espère que non, au moins pour le moment. La réponse réside dans le non lui-même : tout ce qui est artificiel, y compris l’IA, n’a ni cœur, ni âme, ni compassion, ni conscience. Or ces caractéristiques sont extrêmement importantes chez les personnes auxquelles les citoyens confèrent des pouvoirs spéciaux pour prendre et mettre en oeuvre des décisions qui profitent au pays.

Vladimir Poutine 4/12/2020

Voir : https://fr.sputniknews.com/sci_tech/202012041044880040-poutine-explique-pourquoi-lintelligence-artificielle-ne-peut-pas-devenir-presidente/

I.A. et santé publique

Pour s’initier, d’un point de vue global, à l’analyse et au discernement des systèmes sociaux et des relations entre l’homme, la machine et le traitement des données en médecine, voir l’excellente vidéo du Dr Louis Fouché : Humain vs Chiffres et protocoles sur Planète 360

Malheureusement cette vidéo a été censurée le 5/12/2020 alors qu’elle était postée le 4/12/2020. Quelle est la liberté d’expression en France ? Elle n’existe pas, en tout cas, pendant cette crise sanitaire. Le Dr Fouché, diplômé d’état est-il un terroriste très dangereux pour supprimer sa pensée sur Internet ?

Bref, dans une autre vidéo plus ancienne (sur le SARS-COV2), il dit (45’9 ») :

La médecine est un art et pas un processus automatisable algorithmique

Dr Louis Fouché – France Soir, 3/11/2020

Qu’est-ce que la numérisation du monde ?

  • Numérisation informatique : base mathématique 2
  • Numérisation monétaire : base mathématique 10
  • Numérisation temporelle : base mathématique 60

Pour lire l’heure, il y a 60 secondes dans une minute. Pour lire un texte sur internet, l’information circule codée sous forme de 0 et de 1, il n’y a donc que deux possibilités. L’IA du futur utilisera certainement la superposition des états quantiques dans l’implémentation des algorithmes… Mathématiquement, la logique floue est complexe et en physique théorique, l’intrication des états l’est d’autant plus.

Qu’est-ce qu’un algorithme ?

Gérard BERRY (Collège de France) résume cela parfaitement dans l’extrait audio :

La numérisation du monde $3-Les algorithmes (devivevoix.com)

La numérisation du monde est donc l’utilisation de l’information codée numériquement (base 2) et structurée par des algorithmes. Peut-on se passer de la numérisation du monde ? Peut-on se passer de l’assistance électronique des avions ? Je ne crois pas franchement, il faut faire avec et la prise de conscience émergente permet justement de transformer les valeurs de la société.

Quelles seront les valeurs du futur de l’humanité dans un monde numérisé ?

La question se pose et la réponse dépend des motifs à considérer. Que souhaitons-nous ? Quel est le sens commun du genre humain sur la planète ? Prospection philosophique du futur, les dès sont jetés et l’implacable force de rappel des ressorts climatique, économique, sanitaire, …, va se relâchée et on va prendre mal !

Alors oublions la confiance inhérente à notre constitution saine d’individu humain pour rejeter vivement le fait que les Puissants du monde nous veulent du BIEN. Oublions cela ! Le rêve d’un monde bienheureux devient un cauchemar. Imaginons un algorithme, et j’en appelle aux informaticiens qui lisent ce texte, imaginons une IA qui analyse les données mondiales en essayant de répondre aux questions suivantes :

  • l’humanité est-elle heureuse sur Terre ?
  • l’humanité perturbe-t-elle la Terre ?
  • l’humanité respecte-elle les autres règnes de la nature ?

Et si l’on pousse la réflexion et qu’on demande à l’IA :

Une intelligence artificielle est-elle nécessaire pour permettre à l’humanité d’atteindre le bonheur, l’équilibre en elle-même et au sein des autres règnes de la nature ?

Un autre extrait audio Jean-Michel BESNIER (Sorbonne, Paris) pour bien définir le cadre de notre réflexion sociologique :

Le post-humanisme – $6 (devivevoix.com)

Alors quelles seront les valeurs du futur de l’humanité ? Et bien c’est simple, il faut les définir ensemble…

Entre Nombres et Objets

Faire des maths

Le problème des maths en France, réside dans le programme d’enseignement scolaire qui s’efforce uniquement, de classer et de sélectionner les élèves pour les conduire (avec souffrance) à l’élitisme. C’est pourquoi tant de personnes sont traumatisées par les maths ou simplement insensibles à l’intérêt primordial de la réflexion mathématique (voir Education et paradigme).

Les maths appartiennent à la science (langage), à la philosophie (heuristique), à l’ésotérisme (réduction), à la sociologie (statistique), à la médecine et à tous les domaines envisagés comme SAVOIR qui structurent un « point de vue » de connaissance relative. Les maths peuvent constituer un domaine d’étude à part, c’est à dire que l’on peut uniquement réfléchir dans l’abstrait ou bien projeter concrètement une réflexion mathématique. Tout dépend des objets mathématiques qui sont pris en compte et de la problématique qui est considérée.

Justement, le simple fait de compter, c’est faire des maths. L’art de compter, c’est l’histoire des mathématiques que les toutes les civilisations de la planète ont pût écrire/graver/signifier sur des os, de la pierre, du sable, de l’argile, du papier…

L’art de compter

Depuis quand l’humanité fait-elle des maths ? Depuis 30 000 ans (Cro-Magon), 50 000 ans (Néanderthal), 500 000 ans ou 1 million d’années c’est difficile de l’envisager et de répondre. Depuis que l’homme existe, il fait des maths, pour compter le nombre de personnes à nourrir dans le clan. Les nombres sont devenus tellement abstraits qu’on a fini par oublier le temps de leur simplicité humaine. L’histoire de la numérisation peut être schématisée dans la durée nécessaire qui sépare l’utilisation du chiffre 1 et du chiffre 0. Dans notre société mondialisée et informatisée, toutes les informations qui circulent (texte, image, vidéo…) dans les machines sont codées par une combinaison de Zéro et de Un (langage binaire).

Le Un est élémentaire, pour chasser dans les temps primitifs, le clan repère une proie, une bête, un bison et parfois deux, l’engouement est deux fois plus grand pour obtenir deux fois plus de nourriture… Le Un, le Deux, le Trois,…, sont des objets élémentaires que l’on considère « sans forcer » dans l’observation quotidienne de notre environnement. Mais le Zéro n’est pas innée dans notre conception élémentaire des nombres et de l’art de compter. Le Zéro représente le rien, le néant… Ce sont les civilisations de l’Inde qui, habituées avec l’abstraction mythologique et la notion de Pralaya (l’Univers non-manifesté), ont inclus dans leur système de numération le Zéro.

A priori, tous le monde a appris à compter sur ses doigts (individus et civilisations) c’est pourquoi la plupart des systèmes de numération actuels sont en base 10. 10 doigts, 10 chiffres (graphismes différents) et tous les autres nombres (144, 666…) sont générés à partir des 10 premiers d’où le terme de base 10. Certains peuples ont utilisés une base 12, d’autres la base 20 comme les Mayas, les Aztèques, les Celtes et les Basques car ils ont constatés (sans doute) qu’on pouvait également utiliser les orteils pour compter.

Les Sumériens ont inventés l’écriture puis les Babyloniens ont écris pour la première fois le Zéro, avec leur système de numération qui était en base 60. Et depuis plus de 5000 ans, nous continuons à compter les heures (60 minutes), les minutes (60 secondes) et les secondes en base 60. De plus, le cercle comme objet mathématique particulier (symbole de perfection), est partagé en 360 degré (60×6) et nous continuons à l’utiliser ainsi, c’est l’héritage en base 60, de la civilisation Sumérienne.

Entre 20 000 et 35 000 ans, de nombreux radius (os) possèdent des séries d’encoches et ils constituent certainement les plus vieilles machines à compter que l’archéologie à déterrer de notre lointain passé. Il est évident que nos ancêtres pratiquaient une comptabilité lorsque des bâtonnets (encoches) sont retrouvés sur les parois rocheuses des cavernes préhistoriques à côté de diverses silhouettes animales. I, II, III, V ou X sont des représentations élémentaires d’un système numéral primitif qui était utilisé encore par les bergers alpins, autrichiens, hongrois (du XIXe s.) comme le faisait jadis leurs homologues celtes, toscans, dalmates…

Seul l’invention du FEU entretenu (+400 000 ans) peut rivaliser avec l’ancienneté et la continuité d’utilisation d’une technique humaine primitive comme l’est l’Art de Compter.

Exemple avec le chiffres 5 – Histoire Universelle des chiffres, de Georges Ifrah

Les objets mathématiques

Au cours du temps, l’art de compter s’est développé/complexifié pour atteindre des concepts élevés dans le domaine de la pensée. Je ne parle pas de mathématiques d’un point de vue technique, calculatoire ou analytique mais des mathématiques comme maniement d’objets conceptuels pour traduire (ou pas) une réalité imaginée.

La représentation des différents objets en mathématique nous a conduit à structurer un langage formalisé. Mais avant de considérer cette formalisation, il faut objectiver c’est à dire discerner, classer, ordonner et séparer les éléments/objets entre eux pour mieux les comprendre.

Les objets ordinaires (ou de Pythagore)

Les objets ordinaires représentent l’échelle des entiers naturels 1, 2, 3,…, n,… comme l’expression analytique d’une droite formalisée par y = ax + b avec la « pente de la droite » et b l’ordonnée à l’origine. Si nous étions en vélo, lorsque augmente, la pente est plus difficile à gravir. Une forme géométrique de base comme un carré, un rectangle, un cercle sont des objets ordinaires. Il existe des règles numériques pour écrire les nombres, ce sont les bases citées plus haut, mais également des règles algébriques pour manipuler l’expression analytiques des équations de droites tout comme il existe des axiomes (considérations élémentaires) en géométrie qui permettent d’édicter des règles, des lois d’utilisation et de mesure des diagonales dans un carré par exemple.

Les objets critiques

Pour les mathématiciens, les objets critiques sont des obstacles à franchir pour affiner la compréhension que nous avons des objets/concepts. Par exemple le nombre pi (π) naturellement présent dans la relation entre le diamètre d’un cercle et sa circonférence est un objet critique car la détermination de ses décimales est infini et elles ne possèdent pas de périodicité dans leur succession d’arrivée. Un autre objet critique est le prototype des nombres imaginaires nommé i qui est égal à la racine carré de -1. Alors qu’au collège on apprend que la racine carré d’un nombre négatif n’existe pas, nous avons là i = √(-1). On peut légitimement se demander pourquoi inventer un nombre i qui « sort » de l’ensemble des nombres réels. Et bien simplement parce que lorsqu’un obstacle se présente à la résolution d’une équation, les mathématiciens inventent un « nouvel objet » qui permet d’en trouver la solution. Les maths sont simples non ? Pourquoi doit-on rester bloqué dans un problème qui n’a pas de solution ? Il suffit d’inventer un objet critique qui permettra de trouver la solution mais en sortant de l’ensemble des nombres réels pour entrer dans l’ensemble des nombres imaginaires. Ainsi pouvons-nous résoudre maintenant des équations du deuxième degré dont le discriminant est négatif.

Les objets critiques sont donc plus complexes que les objets ordinaires. Et c’est là toute la beauté des mathématiques lorsque plusieurs objets critiques comme le nombre imaginaire i, le nombre pi (π) et la fonction exponentielle sont réunis dans la célèbre formule d’Euler : exp(iπ)=-1 ; trois objets critiques qui donnent le reflet négatif de l’entier positif +1. Et là je dois dire, qu’épistémologiquement, c’est incompréhensible d’une point de vue analytique et rationnel mais d’un point de vue des faits et de la réalité existentielle de cette relation, c’est tout simplement BEAU car cela appartient à une vérité mathématique.

Les objets distingués (ou de Boole)

Le triangle de Boole associe 3 nombres particuliers comme critères particuliers pour discerner et s’extraire des objets ordinaires et critiques. Les 3 objets distingués de Boole sont le 1, le 0 et l’infini noté ∞ :

1

0   →   ∞

Les objets ordinaires sont infinis et les objets distingués sont au nombre de 3. Peut-être que ce nombre de 3, à une certaine époque, comme celle de Leibniz, a un rapport non affirmé avec la trinité des religions dans le monde. De plus, les objets de Pythagore (ordinaires) obéissent aux tables de Lois comme la multiplication par exemple (2×3=6) ; alors que les objets de Boole (distingués), par opposition, sont au dessus des lois car le 0 représente l’élément neutre de l’addition et le 1 l’élément neutre de la multiplication et pour l’infini il s’agit d’une logique implicite qui le place au dessus de tout autre nombre n :

n + 0 = n

n x 1 = n

n + ∞ = ∞

L’algèbre de Boole est à la base du fonctionnement logique des informations qui circulent dans les circuits imprimés de nos systèmes informatiques. Une Table de Vérité est :

  • pour un élément p, son contraire est non p :
    • si p=0 alors non p=1
    • si p=1 alors non p=0
  • Il est question là d’analyse binaire, de VRAI et de FAUX, de TOUT et de RIEN… EN philosophie, on parle de manichéisme. Cependant les objets de Boole sont à la base des fonctions logiques dans nos système informatiques.

Les objets de Bolzano

Peut-être qu’il existe des objets mathématiques qui se situent entre les objets ordinaires et les objets distingués, ce sont les objets amphibies de Bolzano.

Dans son livre les paradoxes de l’infini, Bolzano énonce un point de vue essentiel dans l’approche des mathématiques, il s’agit d’un nouveau paradigme. En effet,  dans la notion de bijection, réside un paradoxe entre la quantité infinie des entiers naturels et l’autre quantité infinie des nombre pairs. La bijection est l’association un à un des éléments de deux ensembles.

  • Les entiers naturels : 1, 2, 3, 4, …, n, … sont en nombre infinis
  • Les nombre pairs : 2, 4, 6, 8, …, 2n, … sont également en nombre infinis
  • Le paradoxe réside dans l’infinité des nombres pairs qui est « deux fois plus petite » que l’infinité des nombres entiers.

Lorsqu’il s’agit de comparer des infinis entre eux, et de les classer/ordonner, nous nous trouvons dans les objets de Bolzano, c’est à dire dans un paradoxe pour la pensée et la compréhension conceptuelle de la notion de l’infini en mathématique. La vieille tradition grecque des mathématiques est mise en défaut car l’axiome d’Euclide affirmant que « le tout est plus grand que la partie » est FAUX. Ainsi, les objets de Bolzano sont comme des objets distingués, c’est à dire au dessus des lois, mais également en nombre infini comme les objets mathématiques ordinaires.

Les nombres transfinis

Ces nombres là représentent la structuration effectuée par Cantor sur les objets de Bolzano en lien avec les autres objets mathématiques. Les nombres transfinis ont un caractère distingué comme 0, 1 et ∞ et ils sont en nombre infini comme les objets ordinaires. Ainsi l’infini se dédouble en deux formes du Nombre :

  • les ordinaux infinis
  • les cardinaux infinis

L’école de Pythagore avait découvert que tout nombre réel n’est pas nécessairement rationnel. Le nombre √2 issu de la diagonale d’un carré de côté 1 est un nombre irrationnel (il n’est pas égal à un rapport m/n avec m et n des entiers naturels). Comme son nom l’indique, il pose un problème dans la rationalisation de la conceptualisation mathématique de la réalité. En philosophie, cela n’est pas un problème, mais dans la théorie initiale des mathématiques grecques, les nombres irrationnels provoquaient des situations inquiétantes (psychologiquement et philosophiquement) dans la valeur des mathématiques comme cela a pu exister au Moyen-âge avec l’utilisation des nombres négatifs… Pythagore savait donc que les nombres irrationnels appartiennent aux nombres réels au même titre que les nombres rationnels qui n’en constitue qu’un partie. On revient sur la notion de la partie et du tout. Il y a là un problème d’inclusion des classes entre elles du type A ⊂ B.

Cantor a mis de l’ordre dans la notion d’ensemble. Un ensemble est donc un objet mathématique défini par :

  • une puissance et une contenance
    • La puissance d’un ensemble est le nombre cardinal de ses éléments. Dans un ensemble il peut exister un multitude d’ordres différents de chacun de ses éléments (ordinal) mais le cardinal reste invariant.
    • La contenance est la mesure ou la longueur considérée d’une droite par exemple pour un segment entre 0 et 1, la longueur du segment est de 1. Sachant qu’un segment est constitué d’un ensemble de point (une infinité même), la puissance (le nombre de points) de cette ensemble est infinie mais la contenance (la longueur) est finie.
  • un cardinal doublé d’un ordinal.

Quel est la différence entre le cardinal et l’ordinal ? Revenons sur l’art de compter et l’action primitive des mathématique sur les doigts de la main.

Représentations « cardinales » des 4 premiers nombres

L’expression cardinale d’un nombre est donc la répétition d’un symbole étalon (cailloux, doigts, encoches…). Alors que pour qualifier d’ordinal, on associe à chaque nombre un symbole original (mots, objets, signes…).

Représentations « ordinales » des 4 premiers nombres

{Images issues du livre sur l’Histoire Universelle des chiffres, de Georges Ifrah}

Ainsi, sur la notion des ensembles, en qualité de puissance et de contenance (théorie de la mesure de Cantor, Riemann, Jordan, Borel et Lebesgue), nous obtenons le Triptyque Z de Cantor :

  • Paradoxe 1 : la puissance des entiers naturels N est la même que celle des rationnels Q
  • Paradoxe 2 : La puissance des nombres rationnels Q est dépassée par la puissance des réels R
  • Paradoxe 3 : La puissance des puissances de R (R au carré, R au cube…) est la même que la puissance de R.

IL existe donc une « différence de potentiel » des ensembles telle que R / N (paradoxe 2).

Par exemple si l’ensemble E contient les lettres a et b : E = {a, b} ; alors les parties de E ou son ensemble-puissance est P(E) qui contient 4 éléments :

P(E) = {{a}, {b}, {a,b}, {∅}}

Si pour un ensemble E, on note Φ(E) la puissance de E et M(E) la contenance (mesure) de E, nous avons, après l’abstraction/démonstration de Cantor :

La puissance de E est toujours surpassée par la puissance de P(E) qui est égale à : 2Φ(E)

Les conséquences philosophiques et épistémologiques sont très importantes puisque la partie est aussi grande que le Tout… De tout temps, la partie et le tout ont conduit à des théories intéressantes comme celle du nombre d’or avec Euclide quatre siècles avant notre ère. Déjà, cher lecteur, si tu es arrivé jusqu’à là en maintenant ta concentration alerte, c’est bien. Les mots étaient simples à comprendre mais les concepts de plus en plus complexes à assimiler surtout lorsque les paradoxes interviennent. Lao Tseu disait : « un paradoxe n’est que la mauvaise formulation d’un problème »

Le nombre d’Or

Le nombre d’or est présent partout dans la nature, dans l’agencement des graines de tournesol, dans les proportions géométriques d’une étoile de mer, dans toutes les spirales logarithmiques du type escargots, tourbillons, tornades, galaxies… Les mathématiciens s’interrogent : La nature connaît-elle les mathématiques ? Sachant que les galaxies existent avant l’homme, l’humanité n’invente pas les mathématiques mais elle ne fait que redécouvrir les lois des mathématiques. Ce sujet est vaste philosophiquement parlant.

Mathématiquement, le calcul du nombre d’or émerge de la réflexion des grecs lorsqu’il s’agit de considérer l’harmonie entre le Tout et la partie.

Le premier texte qui parle du nombre d’or est écrit par Euclide (-325, -265) dans la troisième définition du Livre IV de ses Eléments :

se dit divisé une ligne droite en extrême et moyenne raison quand le tout est à la partie, ce que la grande est à la petite

Une des grandes forces des mathématiques, c’est de passer du langage courant (parlé, écrit) au langage formel qui utilise des variables x indéterminées permettant de résoudre un problème après sa mise en équation.

La mise en équation est la clé des sciences formelles. Il s’agit d’identifier des variables (le moins possible) au contexte et aux éléments du problème posé. Par exemple, pour le nombre d’or et la phrase d’Euclide ci-dessus :

  • le TOUT est associé à X
  • la grande PARTIE est associée à 1
  • par déduction, la petite PARTIE équivaut à (X-1)

La représentation schématique du problème posé est la suivante, avec une ligne de longueur X (le TOUT) et une grande partie de cette ligne qui vaut 1 :

Ensuite, pour la mise en équation, il faut structurer le passage d’un langage écrit vers un langage formel en « découpant » les éléments de la phrase considérée :

Langage

Parlé – Littéral Formel – Maths

Élément de la phrase

Le tout est (égal) à la partie

X = 1

Autre élément Ce que la grande est à la petite

1 = (X-1)

Finalement, la droite sera divisé en extrême et moyenne raison lorsque l’équation de la première expression formelle divisée par la deuxième sera résolue (pour obtenir la « divine proportion ») :

Cette équation est un polynôme du deuxième degré, sa résolution exige le calcul du discriminant qui, ici, est égal à 5. (Remarque : lorsque le discriminant est inférieur à 0, il faut faire intervenir les nombres complexes/imaginaires).

La résolution de cette équation de degré 2 donne 2 solutions, une positive nommée le nombre d’or :

et une autre négative :

Les solutions de cette équation représentent des valeurs particulières qui sont considérées depuis plus de 2000 ans comme des « PROPORTIONS HARMONIEUSES » que l’on retrouve dans la nature.

Les deux solutions sont composées avec un nombre irrationnel (qui dépasse la raison humaine). Un nombre est irrationnel lorsqu’il ne peut pas être mis sous la forme d’une fraction de deux nombres entiers.

A la renaissance, le mathématicien Pacioli parle de « divine proportion » pour caractériser le nombre d’or. L. da Vinci reprendra cette définition puis W. Blake puis au XXe siècle l’ensemble des disciplines de l’art intègrent dans leurs travaux « le nombre d’or » : architecture, design,…

La renaissance est le début (en peinture) de la théorisation de la perspective (géométrie projective) pour représenter le REEL. B. ALBERTI (1404-1472) qui écrit le Traité de la peinture et qui fonde les bases méthodologiques de travail pour Da Vinci, Dürer… disait : « le premier pré requis pour un peintre est de connaître la géométrie »

Exemples : La Joconde, Vénus (Boticelli), la cène, l’architecture bolivienne, espagnole…

La vie ailleurs

La vie est-elle uniquement mécaniste ?

Au delà de la Terre, la vie existe-t-elle ? La question peut-être posée même si, a une certaine époque, cette question là ne pouvait pas être prononcée.

Dans l’immensité du ciel étoilé, sommes-nous seuls dans l’Univers ?

Récemment des acides aminés (de la glycine qui rentre dans la composition des protéines) ont été découvert sur une comète (Roseta) en orbite autour de notre système solaire. Les acides aminés sont les « briques élémentaires » de la vie biologique. D’un point de vue épistémologique, la vie n’est pas uniquement biologique, la vie psychologique existe également, la vie spirituelle, la vie sociale et collective…

Pourquoi doit-on cantonner la vie au modèle planétaire que nous connaissons ? Et pourquoi circonscrire la vie aux définitions limitées des sciences de la vie et de la Terre. Trop de spécialisations restrictives et soumises aux raisonnements cartésiens dégradent nos possibilités imaginatives et neutralisent notre identité cognitive pour borner notre être à l’état de machine organique. Le poids des sciences matérialistes est une réalité, une exagération même depuis un siècle, surtout dans le domaine des sciences du vivant, contrairement aux sciences physiques et chimiques qui ont déjà dépassé ce genre de restrictions depuis l’émergence d’un nouveau paradigme scientifique issu de la mécanique quantique.

La mécanique quantique peut-elle être appliquée au domaine du vivant ? En fait la mécanique quantique émerge d’une certaine modélisation du concept d’énergie. Passant d’une vision continu de l’énergie vers une mathématisation discrète (discontinue) de l’énergie, l’ensemble de la structure des lois de la physique est modifiée. Comment est utilisé le concept d’énergie dans les sciences du vivant ? D’un point de vue classique ou d’un point de vue quantique… Je ne sais pas. Les sciences du vivant peuvent-elles considérer notre vie biologique à l’être énergétique que nous sommes ? D’un point de vue philosophique/théosophique en orient (en Inde), au Japon ou en Chine, dans les civilisations archaïques ou dans toutes les conceptions animistes, la vie est considérée comme ENERGIE en mouvement… (Deva, L. Chellabi)

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La Musique des Sphères

Au commencement était le Logos…

Dans le premier tome de Mythologiques, Levi-Strauss exprime l’idée que la musique est « le suprême mystère des sciences de l’homme ».

D’après la légende, Pythagore passait à côté d’un fabricant de braseros lorsqu’il fût captivé par l’harmonie des coups de marteau sur le métal ardent. Après des hypothèses envisagées et des vérifications mesurées, Pythagore remarque que deux coups de marteaux ne sont consonants que si le rapport entre les longueurs des outils pouvaient s’exprimer par des petits entiers naturels. Ainsi, deux sont semblables en les produisant par des marteaux dont l’un est le double de l’autre (2 :1). C’est pourquoi, le son du « gros marteau » se situe à une octave de plus que l’autre.

D’une manière générale, les sons dont le rapport est de la forme (n+1 : n) sont agréables à l’oreille.

Pythagore associe par analogie, l’harmonie musicale à la ronde des sphères dans le kosmos. Un philosophe pythagoricien (Kepler, Kircher…) parle de la « Musique des Sphères ».

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Les Origines du Kosmos

L’univers est engendré par une explosion primordiale nommée « big-bang ». Cette explosion est issue d’une « lumière complexe » en mathématique ou cette explosion résulte « des fluctuations de l’énergie du vide » en mécanique quantique, l’univers reste un mystère non expliqué par la science.

En philosophie et dans l’évolution des mythes au sein de la société, l’Univers trouve des explications cohérentes mais certainement mystiques. L’approche mystique de la réalité est-elle seulement une illusion de l’esprit ou une nécessité expérimentale vécue à « l’instant t » ? Je pose la question.

En une seule seconde, l’explosion est si puissante que l’Univers possède déjà un diamètre matérialisé d’un million de kilomètres. Par contre il faut attendre 380 000 ans (approximativement) pour voir émerger la lumière, la transparence du ciel et de l’Univers. L’atome est engendré, les variations de l’électron sur ses orbitales énergétiques une réalité et la lumière rayonne… Puis les Galaxies apparaissent par de faibles différences de températures des conditions spatio-temporelles d’il y a 13 milliards d’année.

Étymologie : Uni-vers

Chez les grecs, pour désigner une « totalité », c’est le mot holos qui était utilisé. Il donne très tardivement le terme holisme (biologie, 1939) puis holistique pour désigner une réflexion « sur le tout » par opposition au rationalisme de Descartes qui se forge une idée par une succession de réflexions par dichotomie.

Dans le langage humain (à partir des latins), l’Univers apparaît d’abord comme « adjectif » de mundus (le monde) à la fin du XIIe siècle. Globalement l’univers désigne « la totalité d’une chose », à proprement parlé comme « une chose tournée (versus) vers l’unité (unus) ». Quelques usages du mot Univers :

  • 1300 : quelque chose « d’entier dans sa plus grande extension » ou pour exprimer la totalité géographique ;
  • 1531 : le globe univers pour désigner la Terre ;
  • 1534 : l’empire univers pour parler « du gouvernement de la Terre entière ».
  • 1553 : l’Univers devient un n.m pour désigner la « surface du globe terrestre »
  • A partir du XVIe s. mais surtout au XVIIe siècle, l’univers représente un « grand nombre de personne » (1616). Cette interprétation peu connue fournie aux concepteurs (Fermat, Pascal) de la théorie des probabilités l’une des variables qui exprime la « totalité des états possibles ».
  • Dès le XVIIe s. et surtout au XVIIIe siècle, sur les progrès de l’astronomie, l’univers désigne l’ensemble de la matière distribuée dans l’espace et dans le temps comme le système planétaire du soleil (avec la Terre) et des corps célestes qui lui sont extérieurs (les étoiles) puis un ensemble plus vaste après l’observation de plus en plus précise des nébuleuses (galaxie).

Remarque : Révolution copernicienne, du géocentrisme (les hommes, la Terre) à l’héliocentrisme (le soleil).

  • A partir du XIXe s. avec les découvertes en spectroscopie (Kirchhoff, Bunsen), l’univers intègre un sens immensément plus étendu et non-centré spatialement. Le père de Carnot écrit des « réflexions métaphysiques sur le calcul infinitésimal ». Puis au XXe siècle les expressions comme univers courbe et courbure de l’univers décrivent le concept relativiste de l’espace-temps. Dorénavant, l’espace et le temps sont intimement liés au sein de l’univers.
  • L’expansion de l’univers est observée par E. Hubble (1923) et la naissance de l’univers est étudiée depuis 1960 (Big-bang et rayonnement fossile).

L’Univers est donc « une chose tournée vers l’unité » selon l’étymologie de la civilisation Grecque.

De l’Univers à la Terre

Les Terres du ciel gravitent autour de certaines étoiles, des soleils jaunes, rouges, blancs ou bleus, la diversité colorée des astres lumineux n’est que le reflet de la beauté universelle. Après une explosion primordiale, tel un accouchement douloureux et inflationniste, les galaxies, les étoiles puis les planètes émergent d’un long silence pralayatique[1].

  • De l’infiniment grand à l’infiniment petit
  • Nébuleuses primordiales, planétologie et exobiologie
  • Les formes géométriques et la topologie cosmologique
  • De -800.000 ans à la dernière glaciation
  • Sciences de la Terre
  • Évolution des hominidés
  • Naissance du graphisme et des symboles
  • De -12.000 ans aux civilisations reculées
  • Définitions [CR] L’anthropologie, la préhistoire, le néolithique, l’antiquité et l’archéologie

[1] Issu de la racine sanskrite « pralaya » : PRALAYA, (sans.). Une période d’obscuration ou de repos – planétaire, cosmique ou universelle – le contraire du Manvantara (D.S., II., 80). Glossaire théosophique d’H.B. Blavatsky.

Encyclopédie des Lumières

Dans Astronomie, Volume 1 p. 783

Si l’on en croit Porphyre, la connoissance de l’Astronomie est fort ancienne dans l’orient. Si l’on en croit cet auteur, après la prise de Babylone par Alexandre, on apporta de cette ville des observations célestes depuis 1903 ans, & dont les premieres étoient par conséquent de l’an 115 du déluge ; c’est-à-dire, qu’elles avoient été commencées 15 ans après l’érection de la tour de Babel. Pline nous apprend qu’Epigene assûroit que les Babyloniens avoient des observations de 720 ans gravées sur des briques. Achilles Tatius attribue l’invention de l’Astronomie aux Egyptiens ; & il ajoûte que les connoissances qu’ils avoient de l’état du ciel se transmettoient à leur postérité sur des colonnes sur lesquelles elles étoient gravées.

Les payens eux-mêmes se sont moqués, comme a fait entr’autres Cicéron, de ces prétendues observations célestes que les Babyloniens disoient avoir été faites parmi eux depuis 470000 ans, ainsi que de celles des Egyptiens : on peut en dire autant de la tradition confuse & embrouillée de la plûpart des Orientaux que les premiers Européens qui entrerent dans la Chine y trouverent établie, & de celle des Persans touchant leur roi Cayumarath, qui régna 1000 ans, & qui fut suivi de quelques autres Rois dont le regne duroit des siecles. Ces opinions, toutes ridicules qu’elles sont, ont été conservées par un assez grand nombre d’auteurs, qui les avoient prises de quelques livres Grecs, où cette prodigieuse antiquité des Assyriens & des Babyloniens étoit établie comme la base de l’histoire.

Diodore dit que lors de la prise de Babylone par Alexandre, ils avoient des observations depuis 43000 ans. Quelques-uns prennent ces années pour des mois, & les réduisent à 3476 ans solaires ; ce qui remonteroit encore jusque bien près de la création du monde, puisque la ruine de l’empire des Perses tombe à l’an du monde 3620. Mais laissant les fables, tenons-nous en à ce que dit Simplicius : il rapporte d’après Porphyre, que Callisthene, disciple & parent d’Aristote, trouva à Babylone, lorsqu’Alexandre s’en rendit maître, des observations depuis 1903 ans ; les premieres avoient donc été faites l’an du monde 1717, peu après le déluge.

Les auteurs qui n’ont pas confondu la fable avec l’histoire, ont donc réduit les observations des Babyloniens à 1900 années ; nombre moins considérable de beaucoup, & qui cependant peut paroître excessif. Ce qu’il y a pourtant de singulier, c’est qu’en comptant ces 1900 ans depuis Alexandre, on remonte jusqu’au tems de la dispersion des nations & de la tour de Babylone, au-delà duquel on ne trouve que des fables. Peut-être la prétendue histoire des observations de 1900 ans signifie-t-elle seulement que les Babyloniens s’étoient appliqués à l’Astronomie depuis le commencement de leur empire. On croit avec fondement que la tour de Babel, élevée dans la plaine de Sennaar, fut construite dans le même lieu où Babylone fut ensuite bâtie. Cette plaine étoit fort étendue, & la vûe n’y étoit bornée par aucunes montagnes ; ce qui a pû donner promptement naissance aux observations astronomiques.

Les Chaldéens n’étoient pas versés dans la Géométrie, & il manquoient des instrumens nécessaires pour faire des observations justes : leur grande étude étoit l’Astrologie judiciaire ; science dont on reconnoît bien aujourd’hui le ridicule. Leur observatoire étoit le fameux temple de Jupiter Belus, à Babylone. […] D’Alembert.

Kosmos et Mundus

L’univers chez les grecs

On peut faire une petite digression philologique sur la conception de l’Univers comme un tout animé par des Intelligences divines et rangées, chacune selon leurs perfections, dans une sphère propre. Cette perception de la réalité des mondes organisés, d’une réalité matérielle vers une subtile intelligence immatérielle, dérive du concept de Plan au centre de la structure universelle du savoir védique (Inde).

Pythagore est donc le premier à utiliser le mot Kosmos pour exprimer la beauté, l’ordre et la régularité qui règne dans l’Univers. Le mot grec Kosmos (kosmoz) exprime une chose mise en ordre, arrangée d’après un principe fixe et régulier. Sa racine primitive est, dans le phénicien, aôsh c’est-à-dire un être principe, le Feu. L’origine et la source de cette notion ignée nous vient de l’Inde par le terme sanskrit Agni qui désigne le Seigneur du Feu c’est-à-dire un des principaux dieux du panthéon védique.

Du mot cosmos (symboliquement le feu pour les grecs) dérive les termes : cosmique (fin XIVe s.), cosmopolite (1560), cosmologie (1582), cosmogonie (1585), cosmonaute (1934)…

L’Univers chez les latins

Par contre, le mot latin mundus (monde, univers) rend très imparfaitement le sens du mot grec (Kosmos) car il signifie exactement ce qui est rendu net et propre au moyen de l’eau. Sa racine proche est unda (l’eau en mouvement, une vague, une onde) et sa racine éloignée se trouve dans le phénicien aôd qui représente une émanation, une vapeur, une source.

Du mot monde (symboliquement l’Eau pour les latins) découle les mots : passion (980, mund, mundium qui signifie « puissance autoritaire de protection que certains individus exercent sur d’autres »), monder (XIIe s., nettoyer), mondain (fin XIIe s. qui représente les hautes classes sociales), mondanité (1398, comme attachement aux biens du monde), mondial (début XVIe s. pour parler du monde terrestre), mondialiser (1950), mondialisation (1953)…

Conséquences Étymologiques

Il est donc évident, à la lumière du sens des mots explicitant la notion d’Univers que pour les grecs cela désigne une « approche universelle de la réalité » (feu, ignée). C’est ainsi, qu’un philosophe pythagoricien, ne reconnaissait point de barrière entre les divers peuples malgré une représentation relative des divinités du monde (de l’ordre des choses) : c’était, pour eux, une particularisation de l’Être universel, une personnification de ses attributs et de ses facultés.

Pourtant, ce même concept (l’Univers), pour les Latins, représente une « perception matérielle de la réalité et l’autorité nécessaire pour exercer sa puissance sur les petites classes sociales (non raffinées) pour les purifier, les monder (nettoyer, mundare, de mundus, pur) et les émonder pour les mondaniser. » Tout un programme ! C’est l’esprit catholique romain par essence, je n’ose rajouter autre chose pour éviter d’être désagréable.

Ainsi, pour conclure, à partir de la notion d’ordre dans le cosmos pour les grecs, les latins imposent la purification des basses classes sociales pour remettre de l’ordre dans le monde matériel.

Conséquences sociologiques

L’empire latin est mort depuis bien longtemps, mais la France à malheureusement conservé ses notions par l’autorité de l’église catholique et par l’intellectualisme puérile des lettrés qui, jusqu’à la fin du XXe siècle considéraient la langue latine comme essentielle. Ce qui est, comme la langue française, latine et tant d’autres sont d’origines indo-européennes c’est à dire qu’elles possèdent une origine sanskrite. Et je crois que là, maintenant, il faut être clair.

L’école française devrait mettre au programme l’apprentissage de la langue française, son histoire et ses origines dans un contexte plus global pour faire comprendre aux élèves qu’il s’agit d’une progression « inverse » du latin, du grec, du phénicien (et de l’araméen…) et SURTOUT du sanskrit.

Dieu, la Matière et l’Univers

Pythagore était un philosophe qui basait ses réflexions sur une vision antique (mythologique) et orientale (symbolique) du monde.

Antoine Fabre d’Olivet disait :

L’enseignement que Pythagore reçu à Babylone était professait, au cours de conférences fréquentes, sur les principes des choses, par un grand mage que Porphyre nomme Zabratos, Plutarque Zaratas et Théodoret Zaradas. Plutarque penche à croire que ce mage très éclairé est le même que Zardusht, ou Zoroastre et la chronologie n’est pas entièrement contraire.

En orient, pour les brahmanes, les égyptiens, les chinois et tant d’autres, le principe de toutes choses est triple puisque le monde est différentié en « trois plans d’existence habités par des intelligences d’une pureté différentes » que Pythagore nommait les dieux immortels, les héros bienfaiteurs et les esprits demi-dieux {Habituellement, dans Les vers d’Or de Pythagore, la traduction est différente, mais j’utilise celle d’Antoine Fabre d’Olivet}.

Et cette dichotomie, en trois mondes, s’explique en considérant que Pythagore (son École) faisait les analogies suivantes entre les nombres et les symboles :

  • Le nombre 1 pour désigner Dieu
  • Le nombre 2 pour la matière
  • Le nombre 12 comme combinaison de 1 et 2 pour représenter l’univers.

En effet, la sphère céleste (360°) est découpée en 12 signes zodiacaux, symbole initié par les chaldéens entre le Tigre et l’Euphrate d’où Pythagore tire sa formation.

Pythagore associait aussi les symboles suivants aux nombres :

1 : Dieu, la Monade ;

2 : La matière, la Dyade ;

3 = 1 + 2 : la combinaison de la Monade et de la Dyade c’est-à-dire le monde phénoménal ;

4 : la Tétrade, ou forme de perfection {manifestée}.

1+2+3+4=10 : la Décade mystique, la somme de tout, le Kosmos entier ;

Chez les grecs, pour désigner une « totalité », c’est le mot holos qui était utilisé. Il donne très tardivement le terme holisme (biologie, 1939) puis holistique pour désigner une réflexion « sur le tout » par opposition au rationalisme de Descartes qui se forge une idée par une succession de réflexions causales alignées par dichotomie.

Dans notre langage (à partir des latins), l’Univers apparaît d’abord comme « adjectif » de mundus (le monde) à la fin du XIIe siècle. Globalement l’univers désigne « la totalité d’une chose », à proprement parlé comme « une chose tournée (versus) vers l’unité (unus) ». Quelques usages du mot Univers :

  • 1300 : quelque chose « d’entier dans sa plus grande extension » ou pour exprimer la totalité géographique ;
  • 1531 : le globe univers pour désigner la Terre ;
  • 1534 : l’empire univers pour parler « du gouvernement de la Terre entière ».
  • 1553 : l’Univers devient un n.m pour désigner la « surface du globe terrestre »
  • A partir du XVIe s. mais surtout au XVIIe siècle, l’univers représente un « grand nombre de personne » (1616). Cette interprétation peu connue fournie aux concepteurs (Fermat, Pascal) de la théorie des probabilités l’une des variables qui exprime la « totalité des états possibles ».
  • Dès le XVIIe s. et surtout au XVIIIe siècle, sur les progrès de l’astronomie, l’univers désigne l’ensemble de la matière distribuée dans l’espace et dans le temps comme le système planétaire du soleil (avec la Terre) et des corps célestes qui lui sont extérieurs (les étoiles) puis un ensemble plus vaste après l’observation de plus en plus précise des nébuleuses (galaxies).

Remarque : on assiste à la révolution copernicienne, du géocentrisme (les hommes, la Terre) à l’héliocentrisme (la pensée relative, le soleil).

  • A partir du XIXe s. avec les découvertes en spectroscopie (Kirchhoff, Bunsen), l’univers intègre un sens immensément plus étendu et non-centré spatialement. Le père de Carnot écrit des « réflexions métaphysiques sur le calcul infinitésimal ». Puis au XXe siècle les expressions comme univers courbe et courbure de l’univers décrivent le concept relativiste de l’espace-temps. Dorénavant, l’espace et le temps sont intimement liés au sein de l’univers.
  • L’expansion de l’univers est observée par E. Hubble (1923) et la naissance de l’univers est étudiée depuis 1960.

Symboles numériques des Grecs

Le symbolisme numérique du 1 (Dieu), du 2 (Matière) et du 12 (Univers). Pythagore concevait le monde comme universel et composé de trois mondes particuliers (3), qui, s’enchaînant l’un à l’autre au moyen des quatre modifications élémentaires (4), se développaient en 12 sphères concentriques soit 3 x 4 = 12. Cette application du nombre 12 est commune aux égyptiens, aux chaldéens et aux chinois {Le zodiaque chinois comporte 12 signes, mais c’est le symbole de Fo-Hi qui exprime l’association du 1 par une ligne entière et du 2 par une ligne brisée}.

Initialement, pour le sens donné à la divinité, il s’agissait simplement de « l’ordre des choses » dans l’Univers. Ainsi, Pythagore considérait cette hiérarchie spirituelle comme une progression géométrique et il envisageait les sphères qui composent l’Univers, de la matière à l’immatériel, comme habitées par des êtres qui « structurent la réalité » avec des rapports harmoniques. C’est pourquoi Pythagore fonda, par analogie, les lois de l’Univers sur celles de la musique. Il appela « harmonie » le mouvement des sphères célestes, et se servit des nombres pour exprimer les facultés des êtres différents, leurs relations et leurs influences. Pour Hiéroclès, Pythagore nommé la divinité le Nombre des nombres et quelques siècles après, Platon parlait des êtres divins comme des idées et des types qu’il cherchait à pénétrer par la dialectique et la force de la pensée.

{théorie des émanations en relation avec la théorie des ondulations : perturbation en un point et propagation/atténuation comme l’émanation « sonore » de la divinité dans les 12 sphères célestes.}

Je termine par citer le courant des gnostiques (gnosis, savoir) qui nommaient Eons les êtres intermédiaires qui « organisent le Kosmos ». En égyptiens, ce nom signifiait principe de volonté se développant par une faculté plastique, inhérente à la constitution de la matière. Alors qu’en Grèce, le terme Eon s’est appliqué à une durée infinie. Eon dérive donc du phénicien (aï) signifiant point central de développement et (iôn), la faculté générative {selon A. Fabre d’Olivet}. Cette faculté là, génère dans le temps, l’évolution des choses et du monde « qui va » vers ce destin que l’on cherche à comprendre. C’est le fameux Yoni des indous et le Yin des chinois : c’est-à-dire la nature plastique de l’Univers. De là, le nom de Ionie donné à la culture grecque qui était installée à l’ouest de la Turquie actuelle (près socratique).

Les ions et les porteurs de la charge électrique dans la matière :

« Iôn » qui signifie « qui va » donne « Ionie » : Participe présent du verbe aller (grec, ievai), va s’écrit iôn en grec et faraday choisit ce terme en 1834 pour définir un atome qui perd ou qui gagne un (ou plusieurs électrons), c’est-à-dire une particule chargée électriquement et donc responsable du passage d’un courant électrique dans une solution chimique (Réaction d’oxydoréduction).

{Étude expérimentale en physique ; sphéricité de la Terre…}

Le mythe et la logique

Initialement, dans le monde antique,  à partir de Xénophane[1] (565-470 av. J.-C.) le mythe est critiqué et rejeté. Sur les interprétations « rationnelles » des divinités utilisées par Homère et Hésiode, les grecs ont vidé le mythos de toute valeur religieuse et métaphysique. Mythos est donc opposé à logos puis à historia pour identifier le mythe à tout ce qui ne peut pas exister réellement.

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Positivisme et Déterminisme

Positivisme 

On qualifie de positiviste une personne qui souhaite éliminer de son discours scientifique tout ce qui ne relève pas de l’observation et de l’expérience. Il existe donc (pour les positivistes) un attachement fort à la « perception sensorielle » d’Aristote.

On peut dire que les positivistes se sont « cassés les dents » sur l’atome…

Auguste comte est une référence du positivisme, il analyse l’évolution des connaissances en trois parties : la théologie, la métaphysique et la science. La science est l’aboutissement du progrès des connaissances (connaissances positives).

Le positivisme est également un courant philosophique (début XXe siècle) issu d’un « cercle de Vienne » dont la radicalité des pensées se prolonge actuellement dans le positivisme logique et la philosophie analytique. Ils considèrent simplement que la théologie et la métaphysique ne possèdent aucun sens puisque ces questions là ne correspondent à rien d’empirique. Pour eux, les questions théologiques et métaphysiques ne sont que des illusions du langage.

Déterminisme

Un système est dit déterministe si son état à un moment donné entraîne immanquablement la totalité des états futurs.

Affirmer que tout, dans l’Univers, est déterminé signifie simplement qu’il existe un lien continu entre la totalité des événements qui s’y enchaînent. Bien sûr, il n’existe pas de lien continu entre la totalité des événements. L’univers n’est pas un système déterministe. L’univers inclue la créativité et la nouveauté dans ses volutes progressives et l’être humain en est un exemple avec ce que l’on nomme son libre arbitre ou sa volonté libre d’agir dans un sens ou dans l’autre. D’où la difficulté pour intégrer dans les modèles économiques le comportement humain comme variable « déterministe » puisque l’individu agit (plus ou moins) comme bon lui semble.

Paradigmes scientifiques

Dans l’idée de transmission du savoir, de l’orient vers l’occident, réside les exigences d’une « évolution humaine cohérente ». Avec cette migration des connaissances et l’évolution du savoir, l’intuition et la pénétration de l’esprit transmettent les idées structurées ensuite en pensées par la cristallisation de « l’énergie cognitive » dans la matière.

Et la Science a suivi cette continuité dans ses raisonnements. Du positivisme de Descartes au principe d’incertitude d’Heisenberg, un gouffre les sépare et les conséquences pour le développement culturel de l’humanité sont très importantes.

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Entre Science Rationnelle et Science Probabiliste

 D’un point de vue scientifique, l’analyse est basée sur le principe de causalité pour structurer un raisonnement. Mais cette définition rationaliste et déterministe tend à s’estomper pour laisser une place dominante aux concepts abstraits d’une science dématérialisée (conceptuelle) et probabiliste c’est-à-dire incertaine et indéterminée. Non qu’on ne puisse pas retrouver ou reconnaître les causes mises en jeu, mais nous savons aujourd’hui, qu’au cours du temps, il y a une perte d’information dans toutes les transformations de la matière. Ainsi sommes-nous obligés d’admettre qu’il n’y a pas de solution « exacte » et « certaine » à tous les problèmes posées mais qu’il existe plutôt, une « probabilité de solution viable ». La nuance est importante et d’un point de vue philosophique/épistémologique, les conceptions de la science sont forcément bouleversées (fin du positivisme). Voilà comment les représentations actuelles de la science dite « exacte » retrouve les fondements de la pensée globale (holisme) des premières civilisations d’orient.

Le modèle de la science est globalement le suivant : La connaissance du monde est dite « scientifique » lorsque des expériences modélisées et réitérées peuvent servir à prévoir le comportement d’un système (en occident vers 1500).

Déjà les grecs avaient un savoir approfondi du monde et des techniques. Ils connaissaient la rotation de la Terre autour du soleil et ils donnaient même l’explication des planètes rétrogrades… Ils construisaient des automates avec des dizaines d’engrenages[1] pour animer la représentation du système solaire (héliocentrique) ou pour rendre plus vivant des décors de théâtre {Héron}.

En occident, une période d’obscurantisme soumet les recherches scientifiques (ou simplement le questionnement humain) à la peur de l’Inquisition qui impose un langage scolastique de l’an 500 à la renaissance. La scolastique est une combinaison mentale et hasardeuse entre la philosophie matérialiste grecque (Aristote) et la théologie catholique qui fait suite au concile de Nicée en 325 et qui diffuse, à grands coups de fouet et de buchers allumés, les représentations divines (métaphysiques) qui en découlent. Pendant plus d’un millénaire, la scolastique chrétienne plonge l’Europe dans l’ignorance scientifique et l’idéalisation anthropomorphique exagérée. Les conséquences sont lourdes et elles pèsent encore de nos jours (au début du IIIe millénaire)…

{interprétations ontologiques}

Plus généralement, on considère que l’analyse scientifique est né (en mathématiques) des Éléments d’Euclide qui, partant d’axiomes, élaborent une théorie complète qui « tourne sur elle-même ». Quelle étrange particularité pour l’homme, de considérer qu’une théorie est scientifiquement logique (en maths) lorsqu’elle s’auto-engendre ! (Peut-être un élan supplémentaire d’égocentrisme…)

Dans  « Le Rêve de la raison », Javier Fresán résume avec précision la pensée mathématique :

« Euclide considérait que les axiomes étaient des vérités évidentes, en accord avec notre expérience des objets physiques, mais la découverte d’autres géométries différentes de la sienne, vers le milieu du XIXe siècle, mit à mal cette conception réaliste. Depuis lors, les axiomes ne sont que des énoncés que l’on choisit par commodité comme base de recherches mathématiques. LOrsqu’on applique certaines règles de déduction aux axiomes, comme le modus ponens ou le modus tollens, on obtient d’autres énoncés vrais que les mathématiciens appellent théorèmes. La vérité de ces théorèmes repose sur les démonstrations, enchaînements finis d’énoncés dont le premier est un axiome et les suivants sont soit des axiomes, soit des déductions des précédents par les règles d’inférence. Une théorie est un ensemble d’axiomes, de règles et de déduction et de tous les théorèmes démontrables à partir de ses composantes. »

Pour vérifier les structures mathématiques, la logique est un formidable outil de la pensée c’est également une branche des mathématiques qui étudie les théories en faisant abstraction de ce qu’elles disent. Lorsqu’un logicien analyse un système axiomatique, il analyse la structure par une approche formelle basée sur :

  • la cohérence (pour éviter les contradictions d’une théorie)
  • la récursivité (limiter les axiomes de base pour aboutir une démonstration)
  • la complétude (sans faire intervenir le concept de vérité, la théorie en elle-même suffit à démontrer ou réfuter des propositions dans le monde considéré)

C’est ainsi que se sont construites les mathématiques… Passionnant non ?

Mais les sciences de la matière sont plutôt un assemblage dissonant d’approches formelles et expérimentales différentes qui, parfois, s’opposent entre elles comme la gravité et la mécanique quantique ou se rejoignent parfois (unification) mais la compréhension humaine reste informelle puisque la théorie du tout n’est pas achevée.

{voir théo d’incomplétude en maths et le principe d’incertitude en physique}

Ce qui domine la construction initiale des mathématiques, c’est la méthode axiomatique. Cette méthode est propre aux sciences pour en exprimer les résultats à partir de propositions admises sans démonstration mais formulées avec un raisonnement rigoureux. Les éléments d’Euclide en représentent l’archétype. C’est d’ailleurs un des livres les plus vendus/imprimé au monde de tous les temps, sur tous les continents. Le livre des Éléments d’Euclide représente un best-seller planétaire !

Ainsi, le formalisme recherché dans son expression synoptique n’est pas encore trouvé c’est-à-dire que la « Théorie unifiée » des quatre forces fondamentales (de la physique) reste encore à découvrir. Pour l’instant il manque à intégrer/unifier la force de la gravitation qui résiste, et fait  « bande à part ».

{ironie de l’attraction universelle}

« Plus le savoir s’étend, moins la connaissance est grande dans l’immensité entrevue »

C’est l’adage des penseurs depuis toujours…

[1] Comme pour la machine d’Anticythère retrouvé en 1900 par des pécheurs dans une épave du Moyen âge. Mais la complexité du mécanisme (32 engrenages permettant de déterminer la position du soleil et de la lune pour un jour donné) était en contradiction avec les connaissances du Moyen âge. Cette machine fût, à priori, fabriquée un ou deux siècles avant notre ère.

Science : étymologie en Europe

Origine du mot science

En Europe, le mot science apparaît en 1080 à partir de la racine latine scientia, de sciens, scientis participe présent de scire, savoir. Étymologiquement, la science est donc associer au savoir. Globalement, il s’agit d’une connaissance pratique (applications religieuses) avant le XIVe s. qui s’évertue à imposer des tendances scolastiques. C’est à partir du XVIIe siècle, d’un point de vue sémantique (ce dont parle un signifié) contrairement à la syntaxe (ce qu’est l’énoncé, le signifiant – Cf Logique I) que le mot science s’émancipe des termes philosophie et théologie. Puis ce n’est qu’après la révolution copernicienne que s’affirme fermement la science comme connaissance théorique à partir du XVIIIe siècle.

En effet, à partir du XIIe siècle, la science est un savoir au service de la religion comme « connaissance transcendante que Dieu à des êtres et des choses » (1165) puis  comme « l’esprit de Dieu, en tant qu’il donne la science à l’homme » (1553).

Ainsi, au début, ce savoir est principalement localisé dans le domaine de la religion et de la morale. Il faut se rendre compte là, du niveau très limitée de la pensée européenne par rapport aux anciennes civilisations Arabes, Chinoises, Védiques…

La domination de l’Église était totale et seule la philosophie naturelle d’Aristote pouvait se mêler aux discours religieux dans les raisonnements de la scolastique. Le mot « savant » apparaît vers le XVe siècle, suite à des traductions de livres arabes qui employaient fréquemment ce terme.

Il faut comprendre que même la pensée de Descartes (cartésianisme), à son époque était dominée par le pouvoir religieux qui imposé clairement ses directives. A partir des notions d’observation, de méthode, de raisonnement et d’expérience, la science se spécifie en sciences naturelles, sciences humaines, sciences occultes…

Tableau historique des expressions utilisant le mot science

  • La science du bien et du mal (1170) ; connaissance parfaite liée à la Genèse (II.9).
  • En utilisant la locution par science (1165) ; en sachant de quoi il s’agit.
  • La science de quelque chose (1170), l’escience) ; connaissance exacte et approfondie.
  • La science de quelqu’un (1250) ; ensemble de connaissance.
  • Science désigne (v. 1265) un ensemble de connaissance ayant un objet déterminé et une méthode propre et les sciences l’ensemble des disciplines qui forment le savoir théorique (XIIIe).
  • Faire science (1501) ; agir sagement.
  • Avoir science aperte [ouverte] (1270) ; savoir de façon sûre puis de certaine science (1291) devenu de science certaine (v.1660) toujours en usage.
  • En philosophie, science acquise (1375) signifie puissance intellectuelle de l’homme en tant que fondement du savoir dans le sujet.
  • Le mot scientifique (XIVe) et sciences mathématiques (Oresme) commencent à préciser un ensemble de connaissances.
  • Avoir la science infuse (théologie fin XVe) ; avoir la connaissance que donne Dieu par pure inspiration.
  • Les sciences libérales (déb. XVIIe) ; les arts libéraux
  • Les sciences spéculatives (1670) ; connaissances qui reposent sur le pur raisonnement.
  • Les sciences naturelles (1674).
  • Les sciences humaines (1644) ; connaissances liées à la langue, la grammaire, la poésie et la rhétorique et opposées (XVIIe et XVIIe) à hautes sciences (1718) comme connaissance théologiques, philosophiques et mathématiques. Début XXe, les sciences sociales prennent un nouveau sens : sciences dont l’objet est l’homme en société.
  • Sciences curieuses (alchimie et astrologie) et sciences occultes (1690) relatives aux phénomènes irrationnels de l’existence psychique.
  • La science du cœur (v. 1695) la connaissance intuitive des sentiments humains.
  • Les sciences philosophiques (1721) et les sciences morales (1750) et sciences économiques (1760) et sciences politiques (1772).
  • Les sciences (sans qualificatif, 1765) désignent les connaissances exprimées par le calcul et l’observation, l’expérimentation. Comme pour les sciences exactes (1751) ; mathématiques et sciences expérimentales (1787) ou sciences d’observation.
  • Les sciences physiques (1868), sciences pures opposées à sciences expérimentales (1873).
  • Par contre les sciences dures (exactes, déductives ou hypotético-déductives) différentiée des sciences molles (sciences humaines sans relations avec les calculs et l’expérience) sont des définitions qui n’existent pas en tant que telles, mais plutôt des traductions limités par le vocabulaire anglo-saxon.

Du médiéval à la renaissance

La science médiévale

  • La foi
  • La rhétorique
  • La révélation (source d’autorité)

La science de la renaissance

  • Le droit comme émanation de la pensée divine (réglementation de la vie humaine)
  • Les mathématiques comme ordre du monde
  • Le raisonnement formel et les expériences contrôlées

Du droit divin à la science rationnelle

Heureusement (ou malheureusement pour certains) que le droit est passé à « gauche de la science » en laissant de côté l’émanation de la pensée divine… Ceux qui, à l’époque, ont édifié (en texte) le droit, ont (selon moi) prostitué la « pensée manichéenne de Saint Augustin » pour s’octroyer le pouvoir de domination de ceux qui prononcent le droit sur d’autres qui doivent s’y conformer. Le droit et la justice sont, à la base, écrit pour que certains dominent d’autres ; En vue d’établir un équilibre social bien sûr {voir Sumer et Hittite}. Dans l’idée de divinité, ils se sont fourvoyés. Encore de nos jours, regardons seulement les perruques qui ont presque disparues et les robes des avocats qui restent encore comme des relents de « pouvoirs divins » qui n’en sont pas mais comme « domination humaine et injustice caractérisée ».

Laissons maintenant de côté le « droit » qui je l’espère un jour, fera mea-culpa et demandera pardon aux peuples du monde, dans l’introspection nécessaire pour regarder avec objectivité son passé et s’excuser de toutes les erreurs commises dans les jugements prononcés et autres exécutions sommaires…

En Europe, combien de gens ont été brûlés pour appliquer la justice (dite) divine ? Et au début de la République française, combien de personnes ont eu la tête tranchées par application du droit de domination ? Certains souhaitent maintenant réhabiliter Robespierre, d’autres Lavoisier… Et que dire, par application du droit anglais (interdiction de l’homosexualité), du procès injuste d’Alan Turing en 1952… Ce n’est pas vieux et pourtant, cela montre clairement le poids actuel de l’Église (de la loi divine) dans l’écriture des lois juridiques en Europe.

Les lois mathématiques s’imposent

La science de la Renaissance (droit et mathématiques), après les travaux de Newton et la formalisation mathématique des lois du Kosmos, s’oriente vers la science que nous connaissons (théorique et expérimentale) et non vers la science du droit et des « tribunaux subjectifs ».

Ainsi, depuis le début du XVIIIe s., la science se dit de la connaissance exacte, universelle, vérifiable et exprimée par des lois (langage formel des mathématiques et non des lois juridiques).

Sociologiquement, on remarque aisément que le mot science qui était (initialement, XIIIe) certaine car transmise par la divinité et reçue par le pouvoir ecclésiastique devient objective et rationnelle (exacte). La laïcisation de la société européenne commence donc par la science (et non par la politique, ni par le droit) puisque la connaissance certaine/exacte/précise est prouvée mathématiquement et expérimentalement.

Séparation des sciences et des lettres

A partir de 1835, apparaît la distinction entre les sciences et les lettres. Puis se généralise des expressions qui témoignent d’une précision accrue (mais excessive) des sciences positives (v. 1860) c’est à dire déductives ou susceptibles d’être contrôlées expérimentalement. Je traiterai par la suite du positivisme et de ses erreurs qui confinaient la science dans l’approche sensorielle d’Aristote.