D’un point de vue scientifique, l’analyse est basée sur le principe de causalité pour structurer un raisonnement. Mais cette définition rationaliste et déterministe tend à s’estomper pour laisser une place dominante aux concepts abstraits d’une science dématérialisée (conceptuelle) et probabiliste c’est-à-dire incertaine et indéterminée. Non qu’on ne puisse pas retrouver ou reconnaître les causes mises en jeu, mais nous savons aujourd’hui, qu’au cours du temps, il y a une perte d’information dans toutes les transformations de la matière. Ainsi sommes-nous obligés d’admettre qu’il n’y a pas de solution « exacte » et « certaine » à tous les problèmes posées mais qu’il existe plutôt, une « probabilité de solution viable ». La nuance est importante et d’un point de vue philosophique/épistémologique, les conceptions de la science sont forcément bouleversées (fin du positivisme). Voilà comment les représentations actuelles de la science dite « exacte » retrouve les fondements de la pensée globale (holisme) des premières civilisations d’orient.

Le modèle de la science est globalement le suivant : La connaissance du monde est dite « scientifique » lorsque des expériences modélisées et réitérées peuvent servir à prévoir le comportement d’un système (en occident vers 1500).

Déjà les grecs avaient un savoir approfondi du monde et des techniques. Ils connaissaient la rotation de la Terre autour du soleil et ils donnaient même l’explication des planètes rétrogrades… Ils construisaient des automates avec des dizaines d’engrenages[1] pour animer la représentation du système solaire (héliocentrique) ou pour rendre plus vivant des décors de théâtre {Héron}.

En occident, une période d’obscurantisme soumet les recherches scientifiques (ou simplement le questionnement humain) à la peur de l’Inquisition qui impose un langage scolastique de l’an 500 à la renaissance. La scolastique est une combinaison mentale et hasardeuse entre la philosophie matérialiste grecque (Aristote) et la théologie catholique qui fait suite au concile de Nicée en 325 et qui diffuse, à grands coups de fouet et de buchers allumés, les représentations divines (métaphysiques) qui en découlent. Pendant plus d’un millénaire, la scolastique chrétienne plonge l’Europe dans l’ignorance scientifique et l’idéalisation anthropomorphique exagérée. Les conséquences sont lourdes et elles pèsent encore de nos jours (au début du IIIe millénaire)…

{interprétations ontologiques}

Plus généralement, on considère que l’analyse scientifique est né (en mathématiques) des Éléments d’Euclide qui, partant d’axiomes, élaborent une théorie complète qui « tourne sur elle-même ». Quelle étrange particularité pour l’homme, de considérer qu’une théorie est scientifiquement logique (en maths) lorsqu’elle s’auto-engendre ! (Peut-être un élan supplémentaire d’égocentrisme…)

Dans  « Le Rêve de la raison », Javier Fresán résume avec précision la pensée mathématique :

« Euclide considérait que les axiomes étaient des vérités évidentes, en accord avec notre expérience des objets physiques, mais la découverte d’autres géométries différentes de la sienne, vers le milieu du XIXe siècle, mit à mal cette conception réaliste. Depuis lors, les axiomes ne sont que des énoncés que l’on choisit par commodité comme base de recherches mathématiques. LOrsqu’on applique certaines règles de déduction aux axiomes, comme le modus ponens ou le modus tollens, on obtient d’autres énoncés vrais que les mathématiciens appellent théorèmes. La vérité de ces théorèmes repose sur les démonstrations, enchaînements finis d’énoncés dont le premier est un axiome et les suivants sont soit des axiomes, soit des déductions des précédents par les règles d’inférence. Une théorie est un ensemble d’axiomes, de règles et de déduction et de tous les théorèmes démontrables à partir de ses composantes. »

Pour vérifier les structures mathématiques, la logique est un formidable outil de la pensée c’est également une branche des mathématiques qui étudie les théories en faisant abstraction de ce qu’elles disent. Lorsqu’un logicien analyse un système axiomatique, il analyse la structure par une approche formelle basée sur :

• la cohérence (pour éviter les contradictions d’une théorie)
• la récursivité (limiter les axiomes de base pour aboutir une démonstration)
• la complétude (sans faire intervenir le concept de vérité, la théorie en elle-même suffit à démontrer ou réfuter des propositions dans le monde considéré)

C’est ainsi que se sont construites les mathématiques… Passionnant non ?

Mais les sciences de la matière sont plutôt un assemblage dissonant d’approches formelles et expérimentales différentes qui, parfois, s’opposent entre elles comme la gravité et la mécanique quantique ou se rejoignent parfois (unification) mais la compréhension humaine reste informelle puisque la théorie du tout n’est pas achevée.

{voir théo d’incomplétude en maths et le principe d’incertitude en physique}

Ce qui domine la construction initiale des mathématiques, c’est la méthode axiomatique. Cette méthode est propre aux sciences pour en exprimer les résultats à partir de propositions admises sans démonstration mais formulées avec un raisonnement rigoureux. Les éléments d’Euclide en représentent l’archétype. C’est d’ailleurs un des livres les plus vendus/imprimé au monde de tous les temps, sur tous les continents. Le livre des Éléments d’Euclide représente un best-seller planétaire !

Ainsi, le formalisme recherché dans son expression synoptique n’est pas encore trouvé c’est-à-dire que la « Théorie unifiée » des quatre forces fondamentales (de la physique) reste encore à découvrir. Pour l’instant il manque à intégrer/unifier la force de la gravitation qui résiste, et fait  « bande à part ».

{ironie de l’attraction universelle}

« Plus le savoir s’étend, moins la connaissance est grande dans l’immensité entrevue »

C’est l’adage des penseurs depuis toujours…

[1] Comme pour la machine d’Anticythère retrouvé en 1900 par des pécheurs dans une épave du Moyen âge. Mais la complexité du mécanisme (32 engrenages permettant de déterminer la position du soleil et de la lune pour un jour donné) était en contradiction avec les connaissances du Moyen âge. Cette machine fût, à priori, fabriquée un ou deux siècles avant notre ère.