C’était un enfant doué de vivacité d’esprit et de clarté d’analyse. A l’université, en tant qu’élève de Jacobi, la rigueur et « l’élégance dans la forme mathématique » marqueront ses travaux futurs.

A 24 ans, il passe sa thèse de physique et il rencontre deux ans plus tard Bunsen ; une amitié intime et productive les réunis jusqu’à leur vieillesse.  Ils apprennent à déchiffrer les informations contenues dans un spectre et ils constatent que chaque élément chimique (atome, ion) possède un spectre caractéristique interprété par la position des raies (d’absorption ou d’émissions). Cherchant à déterminer la composition du soleil, Kirchhoff associe ses recherches en laboratoire avec l’absorption sélective de la chromosphère solaire dont chaque raie dénote de la présence d’un élément déterminé. Cette innovation technique permet aux hommes de se rapprocher des étoiles et de l’unité des lois physiques dans le cosmos.

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La Spectroscopie

Dans le domaine de l’électricité, Kirchhoff établit les lois de l’électrocinétique valables en courant continu et alternatif lorsque l’expression mathématique s’effectue avec les nombres complexes.

Dans le domaine de la thermodynamique, il énonce une loi sur les corps qui émettent un rayonnement thermique : la puissance émise est proportionnelle à la capacité d’absorption du corps. Kirchhoff a eu la perspicacité de rattacher cette loi avec le deuxième principe de la thermodynamique. Cela fournit le point de départ de toute la théorie du rayonnement thermique de Boltzmann, Wien et Planck. D’un point de vue épistémologique, une page de l’histoire de la physique se tourne. En effet, la généralisation abstraite des conséquences phénoménologiques étudiées montre que l’analyse rationnelle et causale ne suffit plus pour expliquer le monde. Cette loi de Kirchhoff en thermodynamique conduit à sa fonction donnant l’évolution des chaleurs de réaction :

Partant de là, Planck obtient la forme analytique de cette fonction dans sa dépendance avec la température et la longueur d’onde :

Et puis Kirchhoff s’attaque à la mécanique des milieux continus, aux plaques vibrantes, à l’hydrodynamique, à la diffraction de la lumière… Il éclaircie les « approximations » de la théorie ondulatoire de la lumière selon Fresnel (construction par zones), par une transformation d’intégrale, et trouve une solution de l’équation de propagation de la lumière, dans le vide :

Philosophiquement, Kirchhoff conduit le développement des théories physiques à son expression mathématique la plus complète et la plus simple mais il se bornait (seulement) à la description des phénomènes et non à leur explication. Épistémologiquement, ces nouvelles bases de l’analyse en physique forment le courant positiviste de H. Poincaré, P. Duhem, A. Comte…