D’origine amorrhéenne (bédouins nomades à l’ouest de la Babylonie), Hammourabi signifie « le Dieu Hammou guérit », c’est le sixième roi de cette lignée particulière dans un contexte qui, après la chute de la dynastie d’Our, se devait d’être exemplaire. En effet son règne fut de longue durée (43 ans) de -1792 à -1750 et pendant la deuxième année de celui-ci, il établit la « rectitude » qui, dans le contexte européen actuel prend tout son sens, rectitude qui était destinée à résorber les dettes contractées sous le règne précédent aussi bien par l’état que les particuliers.
Roi de Babylone
Dès la neuvième année de son règne et considérant que l’irrigation est « la vie du pays », il entame de grands travaux dans ce sens dont les noms son significatifs : « le canal Hammourabi est abondance (hégal) », puis un second canal (30 ans plus tard) « Hammourabi est la richesse du peuple » qui irrigue les principales villes du royaume (Nippour, Eridou, Our, Larsa, Ourouk et Isin). Enfin un troisième canal pour le Dieu Enlil : « le canal Tigida ». L’on comprend aisément l’importance de l’eau pour une civilisation étendue et raffinée.
Mais ce roi à conquit (par les armes) les principales cités de son royaume pour unir « Summer et Accad » dans une entité politique cohérente et organisée. Il fit construire des remparts à l’est et à l’ouest de son royaume pour protéger ses sujets et il édifia de nombreux monuments rivalisant de prestige et de grandeurs en l’honneur des dieux et autres déesses.
Son règne est exemplaire donc, pour le couronner et en transmettre la saveur aux générations futures, il a fait rédiger le « Code d’Hammourabi » en langue accadienne sur un cylindre de 2,25 m de haut écrit au recto et au verso. Il est composé d’un « prologue » et d’un « épilogue » dans un genre littéraire lyrique et de 282 articles qui détaillent ses lois et l’attitude nécessaire pour les appliquer.
Tablette Plimpton 322 (vers -1750)
Cinq cent mille tablettes d’argile ont été découvertes à ce jour. Parmi elles, 300 concernent des contenus mathématiques. Celle qui attire toutes les attentions est la tablette Plimpton 322 qui contient un tableau avec quatre colonnes remplies de caractère cunéiformes de numérotation babylonien, en base 60.
George Arthur Plimpton lègue sa collection à l’université de Columbia en 1936. Et l’une d’entre-elles porte le n°322.
A première vu, les nombres semblent indiquer un registre de transactions commerciales, mais une étude plus scrupuleuse révèle un caractère extraordinaire, la tablette contient une liste de triplets pythagoriciens, qui sont des combinaisons de nombres entiers positifs qui permettent de résoudre l’équation suivante : a² + b² = c².
Exemple de triplets pythagoriciens : (3, 4, 5) ; (5, 12, 13) ; (5, 15, 17)…
D’un point de vue géométrique, cette équation représente un triangle rectangle dont les côtés ont des grandeurs entières et cela se réfère au théorème dit de Pythagore : la somme des carrés des cathètes (côtés) d’un triangle rectangle est égale au carré de son hypoténuse.
Exemple du tableau déchiffré et de quelques « triplets pythagoriciens » en base 60 puis en valeurs décimales
La tablette Plimpton 322 démontre donc que les Babyloniens maîtrisaient la géométrie élémentaires et les procédés algébriques connexes qui permettaient d’effectuer des calculs et de déterminer des valeurs inconnues c’est-à-dire résoudre des équations mathématiques.
Plusieurs interprétations sont possibles pour associer, à cette table de nombres, une utilisation concrète :
- Connaissance des nombres et de l’harmonie qui les unie. Soit pour une utilisation concrète comme en architecture, soit d’un point de vue philosophique c’est-à-dire abstrait dans une conception harmonique des « proportions divines » comme l’exprime W. Blake beaucoup plus tard ;
- Résultats d’un algorithme plus complexe ou d’une typologie algébrique sous-jacente qui permettait d’obtenir des triplets pythagoriciens (thèse du suédois Jören Friberg)
- Certains pensent qu’il s’agissait d’un modèle géométrique qui se cachait derrière les nombres, d’autres considèrent qu’il s’agit du « document le plus ancien sur la théorie des nombres »…
- Cette tablette pouvait également être utilisée comme document pédagogique dans l’apprentissage des mathématiques c’est-à-dire comme à l’heure actuelle, soit pour démontrer qu’un triangle est rectangle lorsqu’un triplet de nombre entier est « pythagoricien », soit pour calculer l’un des côté du triangle rectangle…
Avec cette tablette d’argile, il est évident que les connaissances mathématiques dites « pythagoriciennes » sont, en fait, des connaissances « babyloniennes ». Leurs connaissances algébriques, géométriques, leur théorie des nombres et l’habilité nécessaire pour passer de la théorie à la pratique présentent pour l’occident, l’origine des mathématiques, dites « grecque ». Aristote considérait les babyloniens comme des « barbares », il fut également l’instructeur du jeune Alexandre. Ce conquérant fut surpris de découvrir Babylone comme une ville nettement plus raffinée que les cités de Macédoine ce qui, sans ambages, démontrait (au moins) la supériorité technologique des Peuples Perses de Mésopotamie et les mensonges éhontés d’Aristote. Mais l’occident à du mal à admettre cela, en perpétuant sans cesse, la mauvaise foi des élites grecques ou les mensonges indignes des missionnaires chrétiens à travers le monde. Justice doit être rendue à ces peuples anciens qui, avant tout le monde, ont déchiffré une partie des Arcanes du monde.
Car, il faut attendre 1500 ans, après cette tablette d’argile, pour retrouver dans les Eléments d’Euclide les méthodes nécessaires pour générer des triplets pythagoriciens qui s’appliquent donc au triangle rectangle.
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