William CROOKES (1832-1919)

Il est né à Londres en 1832. Physicien, chimiste et météorologue du Collège Royal de la Chimie. il se se distingue dans l’analyse spectrale et il découvre le thallium en 1861. William Crookes a étudié la physique moléculaire en atmosphère raréfié, la viscosité, la conductibilité calorique (1874-1881), la matière radiante et il invente un radiomètre. Il a émis l’idée que les rayons cathodiques sont des particules électrifiées négativement ce qu’a confirmé Jean Perrin. William Crookes devient président de la Société psychique et a publié la revue Chemical News. Il a été membre de la Société Théosophique de H.P. Blavatsky et membre de l’ordre Hermétique de la Golden Dawn.

Les Rayons cathodiques (Rayon X)

William Crookes, par ses réflexions et ses analyses, contribue grandement à la découverte et l’étude des rayons X. Il faut comprendre la démarche intellectuelle pour casser l’interprétation ondulatoire de la lumière pour anticiper la nature discontinue des rayons cathodiques.

Hypothèse d’Einstein sur l’énergie discontinue (1905)

« Les informations portant sur le rayonnement du corps noir, la photoluminescence, les phénomènes associés à l’émission ou à la transformation de la lumière sont plus compréhensibles si l’on admet que l’énergie de la lumière est distribuée de façon discontinue dans l’espace » [contrairement à la théorie ondulatoire de la lumière]. 

En 1915, Robert Millikan valide expérimentalement le modèle mathématique d’Einstein en s’exprimant ainsi :

« L’équation d’Einstein sur l’effet photoélectrique a été soumise à des tests très exigeants, et dans tous les cas, elle semble prédire exactement les résultats observés. »

Pour produire les rayons X, le métal de la cathode subit une énergie (électrique) et des électrons le constituant sont éjectés de la surface et produisent un flux d’électrons qui se dirigent vers l’anode : c’est l’effet photoélectrique.

avec E l’énergie de l’électron lorsqu’il quitte la surface métallique, h la constante de Planck, « nu » la fréquence du rayonnement lumineux émis et W l’énergie de l’électron pour sortir du métal

La matière est assemblée d’atomes comme la lumière qui est quantifiée par des « grains de lumière ». L’effet photoélectrique est un phénomène naturel qui manifeste une interaction entre la matière et le rayonnement.

En technologie, l’effet photoélectrique explique les deux phénomènes suivants :

  • Production d’électricité dans les panneaux solaires : le rayonnement solaire apporte l’énergie nécessaire pour extraire des électrons d’une plaque métallique. Ces électrons « excités » sont canalisés dans un circuit électrique puis le voltage est transformé pour alimenter les appareils électriques d’une habitation.
  • Production d’une image numérique par un capteur photographique : le rayonnement environnement une scène de prise de vue est convertie en un signal électrique analogique puis amplifié et enfin numérisé par un convertisseur analogique-numérique (CAN). Finalement, un algorithme traite les informations sous forme d’image numérique.

La Société Théosophique

William Crookes a participé aux travaux de la Théosophie en Angleterre au début du XXe siècle. Dans la continuité des études théosophiques contemporaines, la Société Théosophique représente la phase I (HPB) de l’Enseignement Hiérarchique. En 150 ans, déjà 3 phases d’enseignement et de nombreux travaux à étudier (+15000 pages). J’ai intégré (en 2001) la phase II (débutée milieu XXe avec AAB) de cet enseignement théosophique avec l’École Arcane en Suisse (Genève) et j’étudie avec assiduité depuis +14 ans la phase III (son écriture) qui vient de s’achever (mars 2022) avec le décès de Leïla Chellabi en France.

Les réflexions de William Crookes s’efforcent de trouver un lien entre la matière, le rayonnement et les phénomènes psychiques (il a écrit un livre sur la mesure des forces psychiques) c’est à dire entre les pôles d’opposés (antipode) des manifestations de la matière ordinaire sur le plan physique. Les rayons cathodiques (rayons X) permettent d’approcher la « matière éthérée » toujours constituée d’atomes mais différents de ceux des physiciens. C’est là qu’intervient mon travail et mes hypothèses de correspondances entre les sous-plans E2-E4 et le modèle standard de la physique des particules (Cf l’article Électron en 5 parties). Il faut vraiment essayer de lire les 5 articles sur l’électron avant de poursuivre la lecture de cette biographie de W. Crookes pour bien comprendre les liens que je tisse entre la Science et la Théosophie.

Sous-plans éthériques et équations mathématiques

Je recherche les équations mathématiques de l’assemblage élémentaire des atomes ultimes « ANU » que William Crookes considérait pour mettre en œuvre une représentation originale du tableau périodique des éléments.

Représentation de la classification des éléments en fonction de l’assemblage et du nombre d’atomes ultimes. Société Théosophique, Adyar, Madras, India, 6 mai 1933.

Assemblages d’atomes ultimes ANU

Sous-plan E2
Sous-plan E3
Sous-PLan E4

L’assemblage des atomes ultimes avec 1 < ANU < 10 représente une piste pour trouver une correspondance mathématique avec les courbes paramétriques polaires. Si je prends simplement l’équation : r(t) = a + b cos(t), on peut faire varier les paramètres et obtenir différentes représentations graphiques intéressantes pour comprendre la « polarisation du mouvement énergétique » des atomes ultimes.

Dans cette équation r(t) = a + b cos(t) pour a=1 et b=0 on a r(t)=1 il s’agit d’un cercle de rayon 1. L’exploitation des représentations graphiques est disponible avec : https://www.desmos.com/calculator/rayzacuktw?lang=fr

Ensuite je fais varier b entre 1 et -1 on obtient respectivement :

r(t) = 1 + cos(t)

r(t)= 1 – cos(t)

Si je fais varier le paramètre a en continu, on obtient {vidéo}… à générer

En considérant les équations polaires connexes, on obtient une première base d’études à confirmer (plus tard) pour associer les représentations graphiques à l’assemblage des atomes ultimes dans le sous-plan E2, E3 et E4.

r(t) = 1 – 2 cos (2t)

r(t) = 1 – 2 cos(3t)

r(t) = 1 – 2 cos (4t)

r(t) = 1 – 2 cos (5t)

r(t) = 1 – 2 cos (6t)

On comprend aisément le principe de cet ensemble de fonctions paramétriques polaires. J’y reviendrai.

Modèles mathématiques des atomes ultimes ANU en fonction du n° atomique Z

La Loi périodique selon William Crookes et la chimie occulte de A. Besant et C.W. Leadbeater (les trois ayant appartenu à la Société Théosophique) m’a permis d’établir, en conclusion de l’article Electron-Part.5, un modèle linaire et un autre non linéaire de l’évolution de l’assemblage des atomes ultimes en fonction du numéro atomique Z des éléments chimiques que nous connaissons.

Cette classification est celle qui combine l’arrangement des atomes selon Crookes et les observations, classifications géométriques des ANU selon Besant et Leadeater.

Méthodologie de travail

Analyse sur tableur

A partir des données traitées dans une feuille de calcul, je m’efforce d’extraire des modèles mathématiques simples pour analyser, par la suite, des propriétés physico-chimiques à partir de la géométrie descriptive de chaque groupe d’éléments chimiques classés en fonction du nombre d’atomes ultimes.

Poids atomiques

Le poids atomiques (u.m.a) des scientifiques est « EGAL en théosophie » au nombre d’atomes ultimes (ANU) qui composent l’élément chimiques que l’on DIVISE par 18 puisque l’hydrogène contient 18 ANU. Et cela fonctionne plutôt bien sur l’ensemble des éléments de la table périodique.

  • Hydrogène 18/18 = 1
  • Deutérium 36/18 = 2
  • Hélium (3) 54/18 = 3
  • Hélium 72/18 = 4
  • Lithium 127/18 = 7,06
  • Béryllium 164/18 = 9,11
  • Bore 200/18 = 10,81
  • Carbone 216/18 = 12
  • Etc…

La logique est simple mais elle correspond à un dénombrement empirique d’ANU dans les éléments chimiques et ce suivi expérimental a été publié dans The Theosophist au début du XXe siècle.

Un modèle linéaire : ANU = f(Z)

Le plus simple, dans un premier temps, c’est de trouver la relation entre le nombre d’ANU et le n° atomique Z.

Voir tableur de données – PP

Un modèle linéaire est toujours plus simple à utiliser car on trouve que le nombre d’ANU est proportionnel au numéro atomique Z :

ANU = 46,9 Z – 151,2

Un modèle non linéaire : Les « intervalles musicaux »

Une coïncidence bienvenue émerge de la moyenne des rapports Un+1/Un appliquée à la suite du nombre d’ANU :

  • Hydrogène-Deutérium 36/18 = 2
  • Hélium (3)-Deutérium 54/36 = 1,5
  • Hélium-Hélium (3) = 72/54 = 1,33
  • Lithium-Hélium = 127/72 = 1,76
  • Béryllium-Lithium 164/127 = 1,29
  • Bore-Béryllium 200/164 = 1,22
  • Carbone-Bore 216/200 = 1,08
  • Etc…

Ce n’est pas visible tout de suite, mais en considérant la totalité des éléments chimiques calculés (une centaine), la moyenne des rapports Un+1/Un est EGAL à 1,059 (environ) soit 21/12. C’est l’intervalle de la gamme tempérée en musique.

Je calcule ensuite l’erreur relative (en %) de chaque Un+1/Un par rapport à la moyenne (21/12). La courbe de tendance des erreurs relatives en fonction de N° atomique Z est une fonction puissance :

f(x) = 137x-3/2

Modèle non linéaire avec x=Z (numéro atomique) et f(x) = l’erreur relative de u(n+1)/u(n) par rapport à 2^(1/12) sachant que U(n) représente le nombre d’atome ultime d’un élément chimique. J’ai employé là en fait la même approche maths que l’étude de la suite de Fibonacci pour le nombre d’or mais ici avec le nombre d’atomes ultimes (suite de nombre) et l’intervalle musical de la gamme tempérée 2^(1/12).

En plaçant les éléments jusqu’à z=32, on comprend la similitude et le travail de synthèse à fournir pour poursuivre l’étude :

Conséquences

C’est étonnant de constater que deltaANU comme étant la moyenne des rapports Un+1/Un est EGAL à 1,059 (environ) soit 21/12

L’élément chimique néon (Z=10 avec deltaANU=1,058823) est très proche de la prédiction du modèle mathématique non linéaire que j’ai découvert : f(x) = 137x-3/2

C’est d’ailleurs le premier gaz rare du tableau périodique et la masse atomique calculée (fonction des ANU) est de 20 lorsque la masse isotopique des physiciens est 19,9984 g/mol. La coïncidence a des limites surtout lorsque je m’efforce de combiner des « recherches dystopiques » qui oscillent entre la physique fondamentale et la théosophie contemporaine depuis +20 ans.

Les gaz rares (ou parfaits) sont connus en chimie pour leur « stabilité énergétique » dans le modèle atomique de N. Bohr. Les gaz rares atteignent la « complétude de leur couche électronique » avec la suite de nombres (électrons) 2 (72 ANU), 10 (360 ANU), 18 (714 ANU), 36 (1464 ANU)… Et justement, il y a un autre travail de correspondance à faire avec les métaux de transition qui se retrouve « sur la ligne centrale » de la représentation périodique des éléments selon William Crookes (j’y reviendrai).

Si l’on effectue une rotation de pi/2 (sens trigonométrique) de la loi périodique de Crookes, et qu’on fait correspondre la « ligne centrale des gaz rares » avec l’axe des abscisses d’un repère cartésien (2D) on peut trouver une fonction du type f(x)=exp(-a.x).ANUcos(wt+phi) ; la décroissance logarithmique semble plutôt faible mais les paramètres a, w et phi doivent être trouvés… Cela ne va pas être trop compliqué !

Dans un premier temps, en déterminant de manière intuitive les paramètres recherchés, je trouve cela (en 5 minutes) :

Mais il y a un problème car il n’y a pas d’oscillations. Je vous partage, je relate en même temps que j’écris. Bon, en modifiant la fenêtre du repère cartésien et en ajustant le paramètre a (de 1/18 à 1/350), je me rapproche de la solution envisagée avec :

Il me semble évident que la « loi des vibrations » (trouvée à partir des assemblages d’ANU) peut éclairer d’un jour nouveau le tableau périodique des éléments chimiques.

Je souhaitais rendre hommage à William Crookes en associant à sa biographie et sa loi périodique des éléments publiée par la Société Théosophique mes travaux sur les atomes ultimes (ANU) que lui-même essayait de rendre intelligible il y a +100 ans. D’ailleurs, nous avons intégré la même école de théosophie contemporaine crée par H.P. Blavatsky (phase I) et A.A. Bailey (phase II).

Que la synthèse de la Science et de la Théosophie se rapproche de nous, société en dérive dans laquelle nous sommes !