Kosmos, Univers

Effondrement de l’infini vers l’unité

Imaginons qu’une énergie tombe sur elle-même comme un effondrement, un Big-Bang, la mort d’une étoile ou le disque d’accrétion d’une planète naissante. Cette énergie sort de l’infini c’est à dire du Non-manifesté ou du Néant (Fiat Lux en théologie et monnaie Fiat en économie). Qu’énonce la théorie du Big-Bang si ce n’est l’émergence d’un rayonnement à 3 K, énergie issue d’une Singularité mathématique exprimée avec les Nombres imaginaires ? Du Rien au Tout qui n’est pas égal à la Somme de ses parties, l’infini n’est pas dénombrable mais il est comparable, dans une certaine mesure, entre lui-même et toutes ses différentiations…

Paradoxalement, il existe des petits et des grands infinis. Mais ils sont égaux ! Cantor démontre que la partie est égale au tout. Mathématiquement, la quantité (cardinal) d’un nombre et l’ordre (ordinal) d’un élément par rapport aux autres sont deux approches différentes.

SOMMAIRE

L’infini de Cantor

Georg Ferdinand Cantor est né à Saint-Pétersbourg (Russie) le 3 mars 1845. En 1856 la famille s’installe en Allemagne. Cantor souhaite étudier les mathématiques mais son père s’y oppose, il intègre l’école polytechnique de Zurich en 1862. Son père meurt un an plus tard, Cantor obtient son doctorat (maths) en 1867 à l’université de Berlin.

A partir de 1872, Cantor entretient une relation épistolaire avec R. Dedekind qui l’incite à relater ses visions sur l’infini. En 1874 est publié son article Sur une propriété du système de tous les nombres algébriques réels, où même si elles sont cachées (selon K. Weierstrass), il expose pour la première fois ses idées sur l’infini. Il se marie la même année avec Vally Guttmann, ils auront 6 enfants.

Cantor publie en 1883 les Fondements d’une théorie générale des ensembles puis en mai 1884 il est atteint de dépression et abandonne toutes ses recherches pendant plus de cinq ans.

« L’argument diagonal de Cantor » apparait en 1892 dans son article sur la théorie élémentaire des ensembles et c’est en 1895 qu’il publie Contributions aux fondements de la théorie des ensembles transfinis (seconde partie en 1897).

Georg Ferdinand Cantor meurt en 1918 à la clinique psychiatrique de Halle le 6 janvier. Affecté par la mort de son fils Rudolf en 1899 (à l’âge de 13 ans) il déclenche une maladie mentale dont il ne se remettra jamais.

Les aleph

Comment définit-on les nombres naturels, qui se trouvent au début de la chaîne de définitions ? En effet, la définition des ensembles numériques (axiome, postulat) considère qu’une fois que les nombres naturels sont définis, tous les autres ensembles numériques en résulte par étapes successives (nombres naturels, entiers, rationnels, réels). Dans l’article Was sind und sollen die zahlen ? Dedekind reprend la définition de Cantor qu’il avait formulé en 1883, les nombres naturels sont simplement les cardinaux des ensembles finis. Cantor définie aussi leur somme par l’opérateur de l’union. Puis cantor étend cette idée aux cardinaux infinis qu’il propose comme les bases d’une arithmétique transfinie.

Personne ne nous chassera du paradis que Cantor a créé pour nous.

David Hilbert (1862-1943)

Le diamètre de l’aleph devait être de deux ou trois centimètres, mais l’espace cosmique était là, sans diminution de taille. »

Du Conte L’Aleph, de Jorge Luis Borges (1899-1986)

Utilisant le sens commun, nous savons que 1+1=2 mais cela suppose qu’un ensemble + un autre ensemble (de cardinal 1) permet d’obtenir un ensemble de cardinal 2. Si deux ensembles sont équipotents (bijection), ils ont le même cardinal. Considérant les entiers naturels comme alph-0, si on ajoute un nouvel objet à un ensemble de cardinal aleph-0, on obtient un autre ensemble de cardinal alph-0.

En fait nous avons également :

C’est à dire que si l’on ajoute à un ensemble dénombrable une quantité finie d’objets, on obtient toujours un ensemble dénombrable.

Alors que se passe-t-il lorsque aleph-0 s’ajoute à lui-même ? Et bien toujours pareil :

L’Union de 2 ensembles dénombrables est un ensemble dénombrable (voir les Contributions de Cantor). En réalité on peut prouver que si l’on additionne deux cardinaux infinis différents, on obtient le plus grand des deux :

Subtilement l’arithmétique discerne les cardinaux (quantité et leur revient à ajouter des éléments) et on vient de voir que :

Donc aleph-0 + 1 n’est pas supérieur à aleph-0.

Il faut comprendre cette négation d’inéquation pour percevoir que dans les cardinaux, l’addition n’augmente pas la quantité. Différemment, les ordinaux sont associés au concept de position occupée dans une suite et leur somme revient à avancer dans cette suite.

Par exemple, l’ensemble des entiers naturels N contient des parties identifiables à P(N) sachant que les membres sont des ensembles.

En 1892, Cantor répond à la question suivante :

Quel est le cardinal de P(N) ?

Chercher le cardinal de P(N) en sachant que les séquences de 0 et de 1 ne sont pas dénombrables, c’est constater que P(N) n’est pas dénombrable (comme l’ensemble R des réels). P(N) est équipotent à R donc le cardinal de P(N) est le même que R.

Les sommes de Ramanujan

Les nombres réels utilisés au quotidien, dans le sens « logique » des évidences, n’ont pas la même structure que les nombres p-adiques de Ramanujan (la somme des entiers naturels).

Dans la pratique courante des nombres, on pose que 1+2+3+… est égal à l’infini. Ramanujan explore d’autres règles dans la sommation des nombres. Et cet autre monde mathématique dispose d’une cohérence interne.

Dans la conception alternative de Ramanujan, 1+2+3+…=-1/12 et ce formalisme qui permet d’écrire cela sert à la description de l’effet Casimir (phénomène physique) qui mêle « notion de vide » et longueur d’onde (champ électromagnétique) qui oscille entre 2 miroirs… (J’y reviendrai)

Voir la vidéo de Benoît Rittaud qui explique comment le résultat de la SOMME de tous les entiers peut être différent (infini ou -1/12) dans des structures mathématiques différentes.

Dans les nombres réels, la somme des entiers est égal à l’infini :

Dans les nombres p-adiques (Ramanujan), la somme des entiers est égal à -1/12 :

https://video.math.cnrs.fr/la-somme-de-tous-les-entiers/

La fonction zêta de Riemann

Euler avait déjà travaillé sur cette fonction mais c’est Bernhard Riemann (1826-1866) qui en 1859 (article très bref Sur le nombre des nombres premiers inférieur à une grandeur donnée) créa un nouveau domaine des mathématiques : la théorie analytique des nombres qui étudie des problèmes arithmétiques avec des techniques issues de l’analyse (théorie des fonctions).

L’équation fonctionnelle de Riemann cherche à mieux évaluer la fonction zêta (qui n’a pas de sens (par exemple) lorsque s=1, s=0 et s=-1.

Cette fonction permet de définir ce que vaut la fonction zêta pour des valeurs négatives de s à partir de valeurs positives de s pour lesquelles nous avons une expression. Quand s est inférieur à 0, 1-s est supérieur à 1. Puisque en 1 (Unité), la fonction zêta n’a pas de sens.

Si on évalue l’équation fonctionnelle de Riemann en s=-1, on obtient

Car la valeur de la fonction zêta évalué en s=2 est égale à la somme des inverses des carrés elle même égale à pi²/6 et que le sinus de -pi/2 est égal à -1.

Enfin, la fonction gamma est liée à la fonction factorielle d’un nombre entier. Si s est un entier positif, alors :

Donc on a démontré que :

Et on retrouve le résultat de Ramanujan sur la somme des entiers (des nombres p-adiques) qui est égale à -1/12.

Ce long méandre dans la magie des nombres pour comprendre que la somme des entiers (1+2+3+…) peut avoir deux résultats différents (en maths) : l’infini et -1/12.

Matière (unicité) et énergie (infinité)

De l’énergie vers la matière

Cher lecteur, il faut bien comprendre (philosophiquement) les conséquences des résultats mathématiques précédents sur la somme des entiers naturels. Et pourtant, c’est une réalité si simple que d’additionner des nombres entiers ! Alors pourquoi cette complexité révélée par les maths ? La somme des entiers (point de vue logique) est égale à l’infini. Ok. En prenant un peu de profondeur, on constate déjà que l’infini est complexe à percevoir psychologiquement et que cette même somme des entiers donne un résultat différent dans un autre contexte (mathématique), je dois dire que c’est totalement fascinant, pas déroutant mais cela signifie que notre logique spontanée (humaine) est fausse. Tant vantée par les grecs (la logique) est fortement minimiser maintenant avec l’analyse (fonctionnelle) mathématique, par la géométrie non euclidienne, non commutative…

Le modèle noologique que j’ai construit (sur la table de Crookes) est un autre contexte phénoménologique pour expliquer la réalité des atomes, c’est une autre structure mathématisée des nucléides que celle bâtie sur le modèle standard des particules (table de Mendeleïev).

Il y a donc les atomes (nucléides), en nombre et en qualité, et deux approches distinctes sont maintenant disponibles pour aborder les autres tables de la matière condensée (densité, électronégativité…) :

  • L’approche cosmologique (nucléons)
  • L’approche noologique (ANU)

Les deux modèles peuvent cohabiter en physique comme existent en mathématique les deux résultats distincts pour la somme des entiers naturels.

La somme des entiers vue par la fonction zêta de Riemann révèle la subtilité des raisonnements de Ramanujan dans sa lettre envoyée à Hardy. Il affirme avoir réussi à prolonger la fonction gamma (équivalente à la fonction factorielle pour les nombres entiers) aux nombres positifs non entiers. Car la fonction factorielle est étendue (nombres non entiers) par l’intégrale d’Euler :

Pour les entiers positifs, cette intégrale est égale à la fonction factorielle, l’étendre à des valeurs négatives de n est un défi de la même nature que l’étude de la fonction zêta de Riemann.

Le modèle standard de la physique est incomplet. 96% d’ignorance quand même (matière-énergie noire), c’est pourquoi il est temps d’ouvrir de nouvelles perspectives (en microchimie) pour aborder différemment les approches phénoménologiques déjà établis (constantes, variables, lois, principes, expériences, mesures…).

Le modèle noologique révèle clairement (voir diagramme) l’effondrement de l’énergie (venant de l’Infini) – par soubresauts alternants – vers l’Unité de la matière manifestée.

De la matière vers l’énergie

Tout un chacun est stimulé par ses désirs (kama-manasiques), ses élans intimes et ses effervescences intérieures (intrinsèques) pour imprimer dans la matière (son corps et son environnement) l’énergie mise en mouvement par soi-même (physiologie, destiné et karma). Car l’effondrement de la matière est différentié entre chaque entité – Unicité (humaine, animale, végétale, minérale…) mais également sur les « échelles de coupure » de la planétologie dans notre système solaire comme dans tous les autres systèmes solaires qui participent au mouvement collectif des galaxies. Je ne suis plus surpris (avec le temps) par l’ignorance philosophique des scientifiques occidentaux et surtout en astrophysique. Certains, avec poésie comme H. Reeves, présente intuitivement la magie des rondes planétaires et de la vie mais très loin des capacités imaginatives/intuitive de l’homme. Le rationalisme de Descartes, la dichotomie du manichéisme et toute analyse qui spécialise son approche en perd tout autant sur l’approche holistique. De l’ensemble au particulier, de l’énergie vers la matière, de l’infini vers l’unité c’est la même dynamique évolutive de notre environnement dans lequel nous sommes. La dynamique inverse (de la matière vers l’énergie) est involutive, c’est le chemin du retour pour l’homme, femme et enfant qui arpentent la vie sur le plan de l’expérience. Même le radium suit le chemin du retour (radioactivité = transformation de la masse en énergie). Sociologiquement, les individus sont indiscernables (comme les atomes dans un gaz), c’est la statistique de Boltzmann qui s’applique le mieux pour les étudier.

Description du diagramme d’effondrement

Genèse cosmologique des atomes

En analysant différents systèmes, je constate que la matière résulte d’un effondrement énergétique. En dynamique stellaire, c’est une description de l’effondrement d’une étoile sur elle-même (sa mort) par manque de combustible. Mais dans sa causalité (genèse), c’est de la naissance des atomes dont il est question. Les atomes primordiaux (issus du Big-Bang) sont « au-delà » des conséquences (lois physiques) qui s’imposent à la matière condensée que les sciences physiques et chimiques étudient. Et pourtant, ses atomes primitifs représentent +90 % de la masse actuelle de l’Univers (contenue dans la somme des masses stellaires).

Le modèle noologique révèle que la majorité des atomes ont un coefficient de multiplication k(i) compris entre 1 et 21/12 (1,06 environ) alors que le coefficient des atomes primordiaux (les 3 premiers; sans compter k(H) qui est infini) est compris entre 1,5 et 2 soit une augmentation (en valeur énergétique) de 100% pour le deutérium (K(D)=2), de 50% pour l’hélium3 (k(He3)=1,5) et de 75% pour le lithium (voir le diagramme d’effondrement).

L’hydrogène représente 75 % en masse de la composition de l’Univers. Et nous avons :

  • 73 % des atomes du corps humain sont fabriqués par l’explosion d’une étoile massive (composé essentiellement d’Hydrogène).
  • Et 10 % de nos atomes corporels proviennent de la fusion primordiale du Big-Bang. Les proportions, si elles sont justes, indiquent clairement des données à ne pas négliger.

Dans le tableau périodique ci-dessous, l’origine de chaque nucléide est précisé {Bleu : Big-Bang. Orange : Fusion d’étoiles à neutrons. Jaune : mort d’étoile de masses faibles. Rose : Fusion de rayons cosmiques. Vert foncé : explosion d’étoiles massives. Bleu clair : explosion de naines blanches.

Jennifer A. Johnson (Sciences de l’Univers) à l’Université de l’Ohio et Inese Ivans (Sciences de l’Univers) à l’Université de l’Utah.

Ce tableau périodique sur l’origine des atomes permet de visualiser la répartition et la proportion en chacun. Seuls le Bore, le Béryllium et le lithium (en partie) sont fabriqués (fission nucléaire) par les rayons cosmiques. Il y a donc 3,3 % d’atomes à différentier (3/92) en proportion pour mesurer « les transitions de phases » des différentes échelles de coupure sur les plans Ei (E4, E3, E2 et E1).

L’hydrogène est le seul nucléide entièrement conçu par le Big-Bang. L’hélium et le lithium le sont également en partie. Le lithium est au « croisement primordial » des énergies du Big-Bang et de l’énergie engendrée par les rayons cosmiques (pourquoi commencent-ils à émettre un rayonnement à 3K ? – J’y reviendrai). Encore 3,3 % à différentier des autres atomes. Il existe donc (seulement) 6,6 % des atomes de l’Univers qui ne sont pas fabriqués par la mort d’une étoile.

La mort d’une étoile à neutrons (explosion) fabrique les atomes lourds (à partir de Z=41). L’explosion d’une étoile de faible masse génère des atomes légers (Z=2,3,6,7) et des atomes lourds.

La particularité du Lithium

L’univers contient une quantité de lithium en proportion cent fois supérieure au lithium contenu dans le soleil. Certaines étoiles dans notre galaxie contiennent 2800 fois plus de lithium que le soleil. Le corps humain contient (en proportion) deux fois moins de lithium que les océans.

Le Lithium est composé (noologie) d’une POINTE de 63 ANU, 8 pétales de 6 ANU et un globe central (une assiette) de 16 ANU, on a :

63+48+12=127 ANU

  • La masse cosmologique du lithium est de 6,94
  • La masse noologique du lithium est 127/18=7,05

Le Lithium est de forme belle et frappante avec son cône en pointe dressé ; les huit pétales rayonnant autour de la base du cône et le support, semblable à une assiette, avec au centre, un globe sur lequel repose la pointe. La pointe tourne doucement sur son axe, emportant les pétales dans son mouvement. L’assiette tourne aussi doucement en sens contraire.

[…] La « pointe du lithium » est clairement identifiable. Elle est à la base de construction du groupe des TIGES (barres). La « pointe du lithium » apparaît dans le potassium (pointe), le rubidium (barre) et le baryum (haltère(-)) qui emprunte les matériaux de la « pointe du lithium » (probablement venu le long de la spirale du caesium), mais les a disposés en sphère dans son entonnoir. Dans l’entonnoir du baryum apparaît une nouvelle forme (4×5 ANU, 7 ANU et un cigare de 6 (hexagramme allongé) autour duquel tournent deux groupes de 5 ANU) destinée à jouer une rôle important dans le puissant globe central du radium.

La Chimie Occulte, Annie Besant et CH. W. Leadbeater, 1ère édition fr (Adyar) 1920 et deuxième édition 2004

Le lithium est placé par Crookes à la tête d’un groupe dont le potassium, le rubidium et le cæsium. Le lithium, le potassium (l’unique atome avec un coefficient noologique k(i) < 1) et le radium (de la matière vers l’énergie, le chemin du retour) sont très importants pour comprendre la classification de Crookes. Le sous-groupe 5b des POINTES {bibliothèque des groupes} combinent à la fois la « puissance générative » du lithium, la « stabilité physique » de l’azote (développement de N110) et la « particularité énergétique » du manganèse qui est à la croisé de la régression logarithmique k(Z) et de la musique des sphères – k(son). Le manganèse résout l’équation :

k(Z) = k(son)

k(Z) = 21/12 donc Z = 24,9

Le manganèse est « au point d’intersection » des quatre domaines du diagramme de phase et d’effondrement (de l’infini vers l’unité).

L’hydrogène est le seul nucléide d’origine primordiale (Big-Bang) et il n’est pas présent dans le modèle noologique des nucléides car le coefficient de multiplication nécessite une paire de nucléides. Le coefficient noologique du premier nucléide est de 2 pour le deutérium qui est découvert par la noologie avant la cosmologie. Réfléchissez-y !

Pour l’hydrogène, le coefficient de multiplication k(H) est égal à l’infini puisqu’il n’y a pas d’atome avant lui.

Le lithium est particulier aussi car il est le seul nucléide généré (à la fois) par synthèse primordiale (Big-Bang) et par les rayons cosmiques.

Les autres atomes (au delà des 6 atomes Z=1, 2, 3, 4 et 5 générés par le Big-bang ou par les rayons cosmiques) représentent + de 90 % de présence (importance) des atomes dans la matière mais l’abondance (en masse) des atomes légers dans l’Univers (Hydrogène) est significative pour manifester la « brisure de symétrie » de l’énergie vers la matière. Je veux dire que la différentiation des nucléides se réalise pour diminuer l’impact (le nombre) et la formation des atomes lourds car ils se désintègrent finalement (chemin du retour) à la fin de la table périodique et ils sont très instables au delà de Z = 92. La durée de vie manifestée est très faible. Le CERN peut changer de paradigme pour augmenter ses chances de progresser dans la connaissance de la matière… au delà des particules électrifiées observées (à haute énergie) dans des accélérateurs souterrains.

L’abondance relative des atomes dans l’Univers est :

L’hydrogène représente 90 % (en masse) des atomes dans l’Univers. Et la somme des 83 autres éléments (dernière ligne du tableau) ne comptabilisent que 0,0003 % de la masse de l’Univers. Si ces proportions de l’abondance des éléments sont exacts car avec 96 % de matière-énergie noire, j’ai bien des doutes sur la capacité scientifique (modèle cosmologique) d’évaluer correctement la masse de l’Univers (manifestation physique {k(son)} et nécessité énergétique {k(Z)}).

Bref, l’idée concerne la genèse des atomes et leur utilité, c’est à dire leur quantité. L’hydrogène (et l’hélium) domine la fusion nucléaire des étoiles (logos solaires) et les autres atomes représentent la manifestation (matière) des systèmes planétaires (logoï planétaires) et autres corps (poussières, comètes, astéroïdes….). Les planètes engendrent la vie, sous différentes formes (4 états de la matière), une vie soutenue par la chimie de l’oxygène, du carbone, de l’azote… (J’y reviendrai)

Abondance des éléments chimiques

Abondance des éléments dans l’homme

Le modèle des particules noologiques

J’ai déjà expliqué (et sourcé) la genèse de ce modèle dans plusieurs articles :

Clic sur l’image pour agrandir

Les 5 domaines du diagramme d’effondrement

  • La table des nucléides.
  • La bibliothèque noologique des nucléides.
  • La table des représentations graphiques (fonctions paramétriques, problèmes à trois corps…)
  • La description synoptique des états de la matière :
    • solide,
    • liquide,
    • gaz,
    • des plasmas (sous-plan E4)
    • Sous-plan éthérique E3
    • Sous-plan éthérique E2
    • Sous-plan éthérique E1

Au delà du sous-plan E1, la matière n’est plus constituée d’atome physique (le mental humain est physique) mais d’unité énergétique. L’atome permanent du mental est encore de la matière pour son mental inférieur concret. Le mental abstrait humain (intuition, créativité, le plan de l’expérience…) n’est pas permanent c’est à dire qu’il n’est pas présent initialement dans notre physiologie car il faut faire un effort supplémentaire (analogie) pour s’extraire de la lourdeur permanente de la gravité (décohérence quantique par un champ de force). J’y reviendrai…

Effondrement de l’énergie (infini) vers la matière (unité)

L’énergie n’est pas quantifiable (mathématiquement) et la somme des entiers est égale à l’infini ou à -1/12.

En physique (manifestation de la matière) l’énergie d’un ensemble de particules est statiquement discernable avec des variables intensives et extensives qui suivent (ordre des ensembles) les relations de Bose-Einstein ou de Fermi-Dirac ou la statistique de Boltzmann. Avogadro avait déjà une compréhension holistique des systèmes qui raisonnait sur les volumes des particules indépendamment de leur nature, tous modélisent le comportement des particules indiscernables individuellement (unité) puisqu’elles sont quantifiables collectivement (infini). C’est le changement de paradigme (approche) de l’unité (particule isolée) au comportement global (holisme) dans l’étude des particules physico-chimiques.

Le modèle noologique est une approche « énergétique » et le modèle cosmologique est phénoménologique (matière-rayonnement). Au commencement était l’Univers (énergie) qui, dans son infini Sagesse non-manifestée, devient transparent pour émettre le premier rayonnement à 3K… (A suivre)